جلسة نموذجية: بعد الضهر مع دالمبير
وحدة زيادة بعد الخسارة، ووحدة ناقصة بعد الربح، والأحمر بكل دورة لمية دورة. أنعم نظام، وقدّيش بتكلّف هالنعومة.
جلسة محاكاة من 100 دورة بنظام دالمبير، الوحدة فيها $5. مبلغ الرهان رجع لـ$5 خمس مرات، وطلع شوي شوي لـ$80 بفترة عاطلة، وخلص على $55 والجلسة خسرانة $40. النظام يلي بيحسّسك بالتوازن وهو مش توازن.
امشي مع النظام
الخسارة بتطلّعك درجة لفوق. الربح بيرجّعك درجة لورا.
مبالغ الرهان والنتايج محسوبة بوحدات الرهان الأساسي.
الخطة
ابدأ بـوحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← وحدة، يعني $5، عالـأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ←. بعد الخسارة زيد وحدة؛ وبعد الربح شيل وحدة، بس أبدًا ما تنزل تحت الوحدة. النظرية، يلي دالمبير ما طرحها بس بيلبس هو التهمة، بتقول إنو الأرباح والخسائر بيتوازنوا، فمع كل زوج من خسارة وربح منكون رابحين وحدة. بس الحساب بيقول إنو الأحمر بيربح 48.65% من الدورات، يعني الخسائر أكتر من الأرباح بشي وحدة من كل أربعين، ومبلغ الرهان بيطلع شوي شوي مع الوقت.
الدورات 1–30
أربعتعشر مرة أحمر، وخمستعشر مرة أسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنسي: noir.اقرا الكل ←، ومرة صفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←. مبلغ الرهان طلع لـ$20 بسلسلة من تلات خسارات، ورجع لـ$5 لحدّ الدورة 18، وطلع لـ$25 بآخر المقطع. الصافي +$20. كل زوج خسارة وربح جاب وحدة متل ما وعدوا؛ بس الخسارات الزيادة أكلتهن. بيحسّسك كأنو مضخة بطيئة بتشتغل أغلب الوقت.
الدورات 31–65
الفترة العاطلة. تلطعش مرة أحمر مقابل اتنين وعشرين مرة مش أحمر، ومنن سلسلة من سبع خسارات. من $5 عند الدورة 41 طلع مبلغ الرهان وحدة ورا وحدة لـ$80، وكل خسارة بـ$75 محت خمستعشر ربح من أرباح الـ$5 يلي قبل. الصافي −$485 بهالمقطع؛ والمجموع لهلّق −$465. ما صار شي كبير بولا دورة لحالها؛ الانزلاق البطيء هو يلي عملها.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
الدورات 66–100
عشرين مرة أحمر مقابل خمستعشر مرة مش أحمر، ومبلغ الرهان عم ينزل من $80 باتجاه $55 بخطوات $5. كل ربح بمبلغ رهان عالي رجّع مصاري حقيقية: ربح $75 بعد خسارة $70 يعني الزوج جاب +$5، بس الزوج كبير. الصافي +$425 بهالمقطع؛ والنهائي −$40.
الحسابات
متوسط مبلغ الرهان تقريبًا $37، يعني مجموع الرهانات تقريبًا $3,670، مقابل $500 للي بيراهن $5 ثابت. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب مجموع المبلغ يلي راهنت فيه؛ يعني المبلغ يلي بتخسره بالمتوسط بجلسة أو بفترة.اقرا الكل ← على $3,670 هي $99؛ والفعلية −$40، أقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكل ← واحد. تغيّر حجم مبلغ الرهان هو كل تأثير النظام: مصاري أكتر عالطاولة، ونفس الـ2.70% بتنقصّ من كل دولار، وتوزيع نتائج أعرض.
شو بتورجينا الجلسة
دالمبير هو مغالطة المقامر مكتوبة كقاعدة رهان: بيفترض إنو الأرباح والخسائر رح يتعادلوا بسرعة كفاية لحتى مبلغ الرهان يرجع ينزل. بيتعادلوا عالمدى الطويل بالتخفيف، مش بالتصحيح، وما في سبب يخلّي مبلغ الرهان يرجع لوحدة وحدة. هو نظام بطيء وما فيه هاوية، والبطء هو السبب يلي بيخلّي اللاعبين يصدّقوه.
أسئلة
نادرًا. مبلغ الرهان بيكبر وحدة مع كل خسارة، مش بيتضاعف، فبدّها سلسلة عاطلة طويلة كتير لحتى توصل للحدّ.
إي، والسقف بيقلبه لـرهان ثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ بكل دورة. هو الأساس يلي بتنقارن فيه كل التدرّجات.اقرا الكل ← عند السقف بعد فترة عاطلة. أي سقف ماشي؛ وولا واحد بيغيّر الميزة.
هو قال سنة 1754 إنو الكتابة بيصير احتمالها أكبر بعد سلسلة صورة. المقامرين يلي اتفقوا معه سمّوا النظام على اسمه. كان رح يستحي.
استراحة للضحك
أنعم نظام. بينزلق شوي شوي بدل ما يوقع من هاوية.
المصادر
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.