الرهانات الجانبية بالروليت
رهانات زيادة اختيارية بينضافوا عالدولاب. تقريبًا كلهن بيكلّفوا أكتر من اللعبة يلي قاعدين جنبها، وفي منهن بيكلّفوا عشر أضعاف.
الرهان الجانبي بينحسم بنفس الدورة، أو بالكم دورة يلي بعدها، حسب جدول دفع خاص فيه. من السبعطعش يلي منقارنهن هون، ولا واحد أحسن من الـ2.70% تبع رهان عادي بصفر واحد، وكذا واحد بيكلّف أكتر من 15%. واحد منهن، Colors، أرخص من الرهانات الأساسية على دولاب بصفر مزدوج، وكان رح يعطي الميزة للاعب على دولاب بصفر واحد، ومشان هيك ما في كازينو بيقدّمه هونيك.
شو هو الرهان الجانبي
الرهان الجانبيرهانالرهان الجانبيرهان زيادة اختياري مربوط باللعبة الأساسية، عادةً على سلسلة، أو حدث إضافي، أو جائزة كبرى. تقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات العادية.اقرا الكل ← هو رهان اللعبة الأساسية مش بحاجته: سلسلة ألوان، رقم مع زهر، جائزة كبرى على تكرار. الكازينوهات بتزيدهن لأنو رهان جديد أسهل ينباع من لعبة جديدة، ولأنو مبلغ صغير اختياري بميزة عالية بيجيب قدّ مبلغ كبير بميزة واطية: $2 بـ25% بيجيبوا للكازينو نفس الـ50 سنت يلي بتجيبهن $100 بـ0.5%. والجائزة الكبرى التراكميةالمصاريالجائزة الكبرى التراكميةجائزة كبيرة بتكبر بشقفة من كل رهان لحتى حدا يربحها، وبعدين بترجع لمبلغ البداية، يعني المبلغ الابتدائي.اقرا الكل ← بتكبر بشقفة من كل رهان وبترجع لقيمتها الابتدائية لما حدا يربحها.
Colors: مسعّر لدولاب واحد
اختار الأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← أو الأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنسي: noir.اقرا الكل ←؛ تلاتة ورا بعض بيدفعوا 8 مقابل 1. على دولاب بـصفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← مزدوج الاحتمال (18/38)³ = 10.63%، يعني القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان عالمدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: أرخص من كل رهان عادي على لوحة الرهانالعدّةلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة عالطاولة. كمان بيقولولها: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ← الأميركية. انقل نفس جدول الدفعالمصاريجدول الدفعالقائمة يلي بتقول قدّيش بيدفع كل رهان أو كل نتيجة. عالماكينات والرهانات الجانبية، هون بتتحدّد ميزة الكازينو.اقرا الكل ← لدولاب بصفر واحد والاحتمال بيطلع لـ(18/37)³ = 11.51%، وهاد بيخلّي القيمة المتوقعة +3.62% للاعب. جدول الدفع بيتظبّط لدولاب واحد. وعلى دولاب تاني ممكن يكون هدية، أو فخ.
WINGO: قيمة التعادل
WINGO، يلي اخترعه ستانلي روبرتس سنة 1990 وسمّاه على اسم مجلته WIN، بيبلّش بعد ما يربح رهان الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، وبيدفع 1:1.اقرا الكل ←. بدل ما ياخد أرباحه، اللاعب بيصرّخ «WINGO!» وبيخلّي الرهان يطلع على سلّم من خمس أرباح كمان، بيدفع 64 مقابل 1 على مبلغ الرهان الأصلي. عالسلّم، الـ0 والـ00 تعادل مش خسارة، فكل درجة 50-50 بالزبط. وأول ما يطلع الرهان عالسلّم ما بينشال، وقسم من الطلعة ما بيدفع شي. احتمال توصل للآخر (18/38) × (½)⁵ = 1.48%، والقيمة المتوقعة −3.78%، أقل من الـ5.26% تبع رهان الدفع المتساوي يلي طلع منه. والدرس عام: إنك تطلّع الأصفار من اللعب، ولو لكم دورة، بيسوى أكتر من أي تغيير بـالدفعالمصاريالدفعشو بيرجّعلك الرهان الرابح، وبينقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان يلي بيرجعلك.اقرا الكل ←.
الجوائز التراكمية ونقطة التعادل للجائزة الكبرى
Roulette Royale، لعبة أونلاين بصفر واحد، بتخلّي رهان الجائزة الكبرى إجباري: $1 بكل دورة فوق أي شي تاني بتراهن عليه. بتدفع $15 لما يتكرر رقم، $200 لتلاتة ورا بعض، $3,000 لأربعة، والجائزة الكبرى لخمسة، باحتمال 1 من 1,874,161 من أي دورة. لما تكون الجائزة الكبرى $40,000، الرهان الجانبي بيرجّع حوالي 65 سنت من كل دولار. وإذا انضاف لرهان دفع متساوي بـ$1، بيرفع الميزة عالـ$2 من 2.70% لحوالي 18 لـ19%. كل جائزة تراكمية إلها حجم نقطة تعادلرياضياتنقطة التعادلالنقطة يلي فيها القيمة المتوقعة للرهان صفر بالزبط، يعني ما في ولا طرف إله ميزة. عادةً هي قيمة دفع أو حجم جائزة كبرى.اقرا الكل ←، وفوقه الرهان الجانبي لحاله بيكون لمصلحة اللاعب؛ هون هو حوالي $700,000، وأعلى كمان إذا كذا لاعب رح يتقاسموا الربحة. والكازينوهات بترجّع الجوائز الكبرى لأرقام أوطى من هيك بكتير.
Neighborhoods: رقم وجيرانه
Neighborhoods، يلي انسجّل بالـGold Coast بلاس فيغاس سنة 2019، هو رهان على رقم واحد والـخانتينالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← يلي جنبه عالدولاب. الرقم بيدفع 23 مقابل 1 وأي جار 5 مقابل 1. على 38 دورة بـ$1، الرقم بيطلع مرة وبيرجّع $24، وكل جار مرة وبيرجّع $6: $36 راجعين مقابل $38 مراهَن فيهن، يعني ميزة 5.26%، نفس أي رهان عالطاولة. على دولاب بصفر واحد كان بيكلّف 2.70%، وعلى دولاب أصفار ثلاثة 7.69%. هو رهان جانبي بالاسم بس: بيدفع متل تلات أرقام متقاسمين 11 مقابل 1.
كيف تسعّر أي رهان جانبي
اكتب كل النتايج، اضرب كل دفع صافي بـاحتمالهرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة معيّنة، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ←، واجمع. إذا جدول الدفع كاتب «لكل 1»، اطرح مبلغ الرهان من كل دفع أول شي. بعدين قارن النتيجة بالرهان يلي جنبه على لوحة الرهان. صفحتي «الرهانات الجانبية عالسلاسل» و«الرهانات الجانبية بالزهر والسحب» بيحسبوا الباقيين خطوة خطوة.
- إذا فوق 2.70% على دولاب بصفر واحد، أو 5.26% على دولاب بصفر مزدوج، فالرهان الجانبي أغلى من اللعبة الأساسية.
- الجائزة الكبيرة بيدفع تمنها الجوائز الصغيرة يلي بتتكرر. اتطلّع عليهن أول شي.
- الرهان الجانبي الإجباري بيرفع الميزة على كل شي تاني بتراهن عليه.
- الرهان الجانبي ممكن يكلّف نفس سعر الدولاب بالزبط، متل Neighborhoods. ومعظمهن بيكلّفوا من مرتين لست مرات أكتر.
أسئلة
حسب هالأرقام، ولا واحد أحسن من رهان عادي بصفر واحد. كم واحد، متل WINGO وFlush وColors، أرخص من الرهانات الأساسية على دولاب بصفر مزدوج.
اللاعبين بيقبلوها مشان فرصة بدفع كبير، والمبلغ الصغير بميزة عالية بيجيب قدّ المبلغ الكبير بميزة واطية.
بس فوق حجم نقطة التعادل تبعها، وبس إذا ما رح تتقاسمها مع حدا. والجوائز الكبرى بترجع لأرقام أوطى من هيك بكتير.
تسلاية بالرياضيات
جرّب تحلّها لحالك أول. كل حل مخبّى؛ فتحه لمّا تكون جاهز.
رهانات Newar بكازينو Golden Nugget بلندن كانت تدفع 3 مقابل 1 عالأرقام الزوجية الحمرارهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← التمانية، و2 مقابل 1 إذا طلع الصفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←: يعني ميزة 5.41%. شو كان رح يصير لو الكازينو عرض نفس الدفعاتالمصاريالدفعشو بيرجّعلك الرهان الرابح، وبينقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان يلي بيرجعلك.اقرا الكل ← عالأرقام الحمرا الفردية بدالها؟
ورجيني الحل
الجواب كان الكازينو رح يخسر مصاري: كانت الميزة رح تصير للاعب، 16.2%.
عدّهن على لوحة رهانالعدّةلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة عالطاولة. كمان بيقولولها: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ← أوروبية: 1، 3، 5، 7، 9، 19، 21، 23، 25 و27 حمر وفردية. هدول عشرة، مش تمانية؛ والأرقام الزوجية السودارهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنسي: noir.اقرا الكل ← كمان عشرة.
خلال 37 دورة الرهان بيربح 3 وحداتالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← على عشر أرقام و2 عالصفر، وبيخسر 1 عالـ26 رقم الباقيين: 30 + 2 − 26 = +6. يعني ميزة 6/37، 16.2%، للاعب.
الأحمر والأسود بيتناوبوا حوالين الدولاب، بس على لوحة الرهان ما بيتوزّعوا بالتساوي عالأرقام الفردية والزوجية. وجدول الدفعالمصاريجدول الدفعالقائمة يلي بتقول قدّيش بيدفع كل رهان أو كل نتيجة. عالماكينات والرهانات الجانبية، هون بتتحدّد ميزة الكازينو.اقرا الكل ← يلي مكتوب لمجموعة ممكن يصير هدية على صورتها بالمراية.
WINGO بيبلّش برهان دفع متساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، وبيدفع 1:1.اقرا الكل ← رابح بتتركه يطلع على سلّم من خمس أرباح كمان، والـ0 والـ00 بينحسبوا تعادل. راهنت بـ$1 عالفردي؛ طلع 9 وقلت WINGO. الدورات يلي بعدها: 19، 7، 19، 0 و2. شو بتقبض؟
ورجيني الحل
الجواب ولا شي. تلات درجات، تعادل، وبعدين خسارة: راح مبلغ الرهان $1، وراح معه الـ$1 يلي كان فيك تقبضه عالـ9.
الـ9 بيربّح رهان الدفع المتساوي، بس لمّا بتقول WINGO يعني تخلّيت عن هالربح تبع الـ$1: الـ$1 الأصلي هلّق متروك على 64 مقابل 1.
19 و7 و19 فردية: تلات درجات. 0 تعادل، والرهان بيضل عالدرجة التالتة. 2 زوجي: الرهان بيخسر. WINGO ما بيدفع إلا بالقمة، 64 مقابل 1 بعد خمس درجات، وما بيدفع شي على نص الطلعة.
من الأول، احتمال توصل للقمة هو 18/38 × (½)⁵ = 1.48%، والرهان بيكلّف 3.78%: أقل من الـ5.26% تبع رهان الدفع المتساوي يلي طلع منه، لأنو عالسلّم الأصفار ما بتقدر تأذيه.
Neighborhoods بيدفع 23 مقابل 1 على رقمك و5 مقابل 1 على أي وحدة من الخانتينالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← يلي جنبه عالدولاب. ورجي إنو على أي دولاب بيكلّف قدّ رهان عادي على نفس الدولاب.
ورجيني الحل
الجواب بيرجّع 36 وحدة عن كل N بتراهن فيهن، فبيكلّف (N − 36)/N: يعني 2.70% أو 5.26% أو 7.69% على 37 أو 38 أو 39 خانة.
دوّر دولاب فيه N خانة N مرة، وكل مرة $1 على Neighborhoods. بالمتوسط رقمك بيطلع مرة وحدة وكل جار مرة وحدة.
الرقم بيرجّع $24، مبلغ الرهان و23. وكل جار بيرجّع $6. بالمجموع: 24 + 6 + 6 = $36 مقابل $N راهنت فيهن.
هاد بالزبط يلي بيرجّعه رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد لحاله، وبيدفع 35:1.اقرا الكل ←: $36 مرة وحدة كل N دورة. يعني الميزة (N − 36)/N، متل أي رهان عادي عالدولاب. الأرقام التلاتة بس بيتقاسموا الـ33 وحدة ربح بشكل مش متساوي: 23 و5 و5 بدل 11 لكل واحد.
استراحة للضحك
جدول الدفع مسعّر لدولاب واحد.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” تقرير عن الرهان الجانبي 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.