حجم العينة
قدّيش دورة لازمك قبل ما يصير للنمط أي معنى.
مشان تكشف خانة عم تطلع 1 من 30 بدل 1 من 37 بثقة معقولة، بدّك تقريبًا 4,400 دورة. أما خانة 1 من 35، يعني النوع يلي فعلًا ممكن يجيب ربح، فبدها شي 70,000.
ليش هالقد كتير
الإشارة، يعني كم مرة زيادة بكل ألف دورة، صغيرة قدّام تذبذب التوزيع ذو الحدّين يلي قيمته √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). التذبذب بينزل متل 1/√n، يعني إذا بدّك تنصّ الشك لازمك أربع أضعاف الدورات. خانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← بمعدل 1/30 بتطلع 33 مرة بكل ألف دورة مقابل 27 متوقعة: ست مرات زيادة، مع انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكل ← حوالي خمسة. عينة وحدة من ألف دورة ما بتقدر تفرّق بيناتهن بشكل موثوق.
الصيغة
لاختبار من طرف واحد على خانة وحدة عند مستوى 5% وبقوة 80%، الـn يلي لازمك تقريبًا هو ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²، مع p₀ = 1/37 وp₁ المعدل يلي شاكك فيه. هاد بيصحّ لخانة وحدة مختارة من قبل. إذا عم تفتّش بالخانات الـ37 كلها عن أسخن وحدة، اضرب بشي اتنين لتلاتة مشان يضل معدل الإيجابيات الكاذبة صادق.
القراءة العملية
الرقم السخنخرافةالرقم السخنرقم طلع مؤخرًا أكتر من المتوقع. عالدولاب النزيه ما بيتنبأ بشي.اقرا الكل ← بعد 300 دورة هو تذبذب وبس. بعد 3,000 بيصير سبب لتجمع 3,000 كمان من نفس الدولاب. بعد 30,000 ممكن يكون الدولاب بيستاهل تقيسه فيزيائيًا. وكل استغلال موثّق للانحياز بالتاريخ انبنى على عشرات آلاف الدورات المسجّلة، وكل واحد منهن أخد شهور.
كلفة البيانات
بمعدل 50 دورة بالساعة، الـ10,000 دورة يعني 200 ساعة تسجيل، أو كذا أسبوع نسخ من السجلات المنشورة، من راس دولابالعدّةراس الدولاباسم تاني للدوّار: الجزء يلي بيلفّ وعليه الأرقام.اقرا الكل ← واحد معروف ما يكون الكازينو بدّله أو ركّب فواصله من جديد بهالوقت. هاد، مش الإحصاء، هو السبب إنو اللعب عالانحياز مات: دورة الصيانة أقصر من دورة جمع البيانات.
حجم العينة مشان تشوف الميزة نفسها
نفس الحساب بيقلك قدّيش بياخد اللاعب لحتى يشوف ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصّة من كل رهان يلي بيخلّيها الكازينو لحاله بالمتوسط: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرا الكل ← بنتايجه هو: شي 1,400 دورة على رهانات الدفع المتساوي لسيغما وحدة، و10,000 لحتى تصير الميزة واضحة وما في عليها غبار. يلي بيقول إنو نظامه بيمشي على دورات أقل من هيك عم ينقلك تذبذب وبس.
المعادلة
أسئلة
إنك تختبر القطاعاتالدولابالقطاعقوس من خانات ورا بعض عالدولاب، وهاد غير المجموعة يلي على لوحة الرهان.اقرا الكل ← بدل الخانات بيساعد، لأنو العيب الفيزيائي عادةً بيأثّر على قوس كامل والإشارة بتنجمع من كذا خانة. بس ما بيغيّر رتبة المقدار.
إيه، إذا راس الدولاب هو نفسه وما انعملّه صيانة. وهاد هو الشي الصعب تعرفه.
عرف متّفق عليه. يعني إنو انحياز حقيقي بالحجم المذكور رح ينكشف أربع مرات من كل خمسة.
استراحة للضحك
التذبذب بينزل متل 1/√n. والصبر بينزل أسرع.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.