استراتيجية دالمبير بالروليت
استراتيجية دالمبير بالروليت بتزيد وحدة بعد كل خسارة، وبتشيل وحدة بعد كل ربح.
ما بتغلب الروليت. هي أكتر تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان حسب النتايج يلي قبل. التدرّجات السلبية بترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرا الكل ← معروف مستوي: مبلغ الرهان بيطلع شوي شوي، التراجعات معتدلة، والميزة ما حدا بيقرّب عليها.
امشي مع النظام
الخسارة بتطلّعك درجة لفوق. الربح بيرجّعك درجة لورا.
مبالغ الرهان والنتايج محسوبة بوحدات الرهان الأساسي.
نظام دالمبير بالروليت، خطوة خطوة
راهن بـوحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← وحدة. إذا خسرت، الرهان الجاي أكبر بوحدة. إذا ربحت، بيصير أصغر بوحدة، وأبدًا ما بينزل تحت الوحدة. بس هيك. تخيّل مرجوحة: كل خسارة بتطلّع مبلغ الرهان درجة، وكل ربح بيرجّعه درجة. الفكرة يلي تحت كل هاد إنو الأرباح والخسارات رح يتوازنوا، فمبلغ الرهان رح يرجع عالأساس. والجاذبية إنو كل جوز من ربح وخسارة على مبلغين جنب بعض بيطلّع صافي +1 وحدة: بتخسر 3، بتربح 4، الصافي +1.
كيف بتطلع الجلسة؟
هادية، ومبلغ الرهان عم يطلع شوي شوي. لأنو الخسارات أكتر من الأرباح 19 مقابل 18 بالدفع المتساوي، مبلغ الرهان بيميل لفوق بالجلسة الطويلة. ولأنو مبلغ الرهان بيكون بأعلاه لمّا تكون عم تخسر، وأوطى لمّا تكون عم تربح، متوسط الرهان بفترات الخسارة أكبر من متوسطه بفترات الربح. الجلسات أنعم من مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية لتعرف شو بيعمل وشو ما بيعمل.اقرا الكل ←، مع تراجعاتالمصاريالتراجعالنزلة من أعلى نقطة وصلها رأس المال لأوطى نقطة بعدها بنفس الجلسة. أقصى تراجع هو أكبر نزلة من هالنوع.اقرا الكل ← معتدلة وبلا هاوية، بس بالمتوسط بتخسر شوي أكتر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ بكل دورة. هو الأساس يلي بتنقارن فيه كل التدرّجات.اقرا الكل ← لأنو متوسط مبلغ الرهان أعلى.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
نظام دالمبير بيزبط؟
لأ. الجلسة المتوازنة بتربح، بس الجلسات ما بتضل متوازنة. بعد w ربح وl خسارة على مبالغ جنب بعض، النتيجة الصافية w − l وحدة، زائد تصحيح حسب وين كنت عالسلّم. إذا w = l النتيجة بالضبط +w وحدة، وهاد بيبيّن متل ربح مضمون. بس المشكلة إنو w = l مش الحالة المتوقعة: بـ37 دورة متوقع 18 ربح و19 خسارة. وخسارة زيادة وحدة على مبلغ طلع لـ8 وحدات مثلًا بتكلّف أكتر من تمان جوزات +1. والتوقّع بيطلع −1/37 من مجموع الرهاناتالمصاريمجموع الرهاناتكل المبلغ يلي راهنت فيه بجلسة أو بفترة، مع الأرباح يلي رجعت راهنت فيها. كمان بيقولولو: «Handle»، «Action».اقرا الكل ← الكلي، متل ما لازم يطلع.
ليش الجلسات القصيرة عادةً بتربح؟
الحالة المتوازنة جزء من قاعدة وحدة بتشمل كل جلسة. سمّي D عدد الخسارات ناقص عدد الأرباح. جلسة من N دورة بتبلّش بوحدة وحدة بتخلص على (N − D²)/2 − D وحدة، طالما ولا رهان بوحدة وحدة ربح (بعد ربح متل هاد مبلغ الرهان ما عنده محل أوطى ينزل عليه). مع D = 0 هاد +N/2، يعني الـ+w تبع القسم يلي فوق. وكل خسارة زيادة بتنحسب مربّعة: بعد 100 دورة، D بـ4 لسّا بيترك +38 وحدة، D بـ8 بيترك +10، وD بـ10 بيترك −10. الصدفة لحالها بتفرّق D بحوالي √N، يعني عشرة بعد 100 دورة، وبلعبة ما فيها صفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← أرباح الجلسات المتوازنة الكتيرة وخسائر الجلسات المايلة القليلة بيلغوا بعض بالضبط. الصفر بيزيد خسارة وحدة كل 37 دورة بالمتوسط، ولأنو D مربّع، تكلفته بتكبر أسرع من الجلسة. أغلب الجلسات لحد 100 دورة بتخلص رابحة؛ المتوسط أبدًا ما بيخلص رابح، وبعد كم مية دورة أغلب الجلسات كمان بتخسر.
وإذا قلبته؟
دالمبير المعاكس، يلي كمان بيسمّوه دالمبير العكسي، بيزيد وحدة بعد الربح وبيشيل وحدة بعد الخسارة. هو صورة المراية للأصل بالضبط. طالما ولا رهان بوحدة وحدة خسر، جلسة من N دورة بتخلص على (D² − N)/2 + D وحدة، وهون D صار الأرباح ناقص الخسارات. الجلسة المتوازنة بتخسر نص وحدة بكل دورة، وما في غير سلسلة أرباح متقدّمة كتير عالخسارات بتطلّع ربح. يعني أغلب الجلسات بتخسر شوي وكم وحدة بتربح كتير، عكس شكل الأصل، والمتوسط نفس الـ2.70% من المصاري يلي انراهن فيها.
مين كان دالمبير؟
جان لو رون دالمبير، عالم رياضيات وشريك بتحرير موسوعة Encyclopédie، قال بمقالة سنة 1754 إنو بعد سلسلة وجوه، الكتابة بتصير أكتر احتمالًا. كان غلطان، والمغالطة يلي حاملة اسمه هي شكل من أشكال مغالطة المقامر. نظام دالمبير بالروليت سمّوه على اسمه بعدين، مقامرين كانوا مصدّقين نفس الفكرة. هو ما صمّمه، وعلى الأغلب ما كان رح يوافق عليه.
في نسخ تانية؟
دالمبير المعاكس، يلي فوق، بيتصرّف متل بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف بعد الربح، وارجع من الأول بعد الخسارة أو بعد تلات ربحات ورا بعض. كمان بيقولولو: مارتينغال العكسي.اقرا الكل ← هادي. وفي لاعبين بيزيدوا وحدتين بعد الخسارة وبيشيلوا وحدة بعد الربح، وهيك السلّم بيصير أحدّ وبيقرّب من أرض مارتينغال. وكل النسخ إلها نفس الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب مجموع المبلغ يلي راهنت فيه؛ يعني المبلغ يلي بتخسره بالمتوسط بجلسة أو بفترة.اقرا الكل ← على كل وحدة بتراهن فيها.
المحاكي · دالمبير
2,000 جلسة رهانات دفع متساوي برأس مال لعب $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة بكل جلسة
كل قدّيش بتجي سلسلة خسائر
رهان الدفع المتساوي على دولاب بصفر واحد بيخسر 19 دورة من 37. كل صف بيبيّن احتمال إنو عدد معيّن من الدورات يخسروا كلهن، وقدّيش بيكون خسر لهديك اللحظة لاعب دالمبير، يلي بيزيد رهان أساسي واحد بعد كل خسارة.
| خسارات ورا بعض | الاحتمال | تقريبًا 1 من كل | يلي راح لهلّق | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب بحاله مرة عن كل خسارة، محسوب من دورة وحدة محدّدة. بالجلسة الطويلة في دورات كتير ممكن تبدا منها سلسلة متل هيك، فعلى طول سهرة كاملة احتمالها أكبر بكتير من يلي بيبيّنه صف واحد.
أسئلة
ما فيه هاوية، وهاد بيخلّيه ألطف تدرّج سلبي. بس مش أرخص من الرهان الثابت؛ بالعكس، أغلى بشوي.
بس حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكبر رهان مسموح. الحدّ الأقصى هو يلي بيوقّف التدرّجات يلي بتضاعف.اقرا الكل ← أو رأس مال اللعبالمصاريرأس مال اللعبكل المبلغ يلي حاطّه عجنب للّعب. إدارة رأس المال يعني تقرّر قدّيش منه رح تخاطر بكل رهان وبكل جلسة.اقرا الكل ←. وبجلسة خسارة طويلة بيضل طالع بثبات.
تسلاية بالرياضيات
جرّب تحلّها لحالك أول. كل حل مخبّى؛ فتحه لمّا تكون جاهز.
عم تلعب نظام دالمبير على الأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← لمدة 50 دورة، وبادئ من وحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← وحدة، وما بتربح أبدًا رهان بوحدة وحدة (لأنو بعد ربحة متل هيك ما بيضل لمبلغ الرهان محل أوطى ينزل عليه). بتخلص بـ27 خسارة و23 ربحة. قدّيش وحدة إنت رابح أو خسران؟ وشو بيصير مع 29 خسارة و21 ربحة؟
ورجيني الحل
الجواب +13 وحدة مع 27 خسارة، أما مع 29 فالنتيجة −15 وحدة. دورتين من خمسين بيروحوا بالاتجاه التاني بيكلّفوا 28 وحدة.
سمّي D الخسائر ناقص الأرباح. النتيجة بعد N دورة هي (N − D²)/2 − D. مع 27 خسارة و23 ربحة بيكون D = 4، فالنتيجة (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. ومع 29 و21 بيكون D = 8، فالنتيجة (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
ليش القاعدة صح: مبلغ الرهان دايمًا وحدة وحدة زايد الخسائر لهلّق ناقص الأرباح لهلّق. وكل خسارة بتمحيها ربحة بعدها بتعمل زوج، خسارة بمبلغ s وبعدها ربحة بمبلغ s + 1، وصافيه +1 وحدة، متل ما بيورجي الجدول فوق. ومن N دورة بيطلع (N − D)/2 زوج من هالنوع، قيمتهن +(N − D)/2. أما الـD خسارة الباقية فانحطّت بمبالغ 1، 2 … D بطريق الطلعة وما انمحت أبدًا؛ وكلفتها 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. وسوا: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
المربع هو كل القصة. الجلسة المتوازنة بتدفع نص وحدة بكل دورة، وكل خطوة بعيد عن التوازن بتكلّف أكتر من يلي قبلها.
عم تلعب دالمبير العكسي عالأحمر 100 دورة، وبادئ من وحدة وحدة، وما في ولا رهان من وحدة وحدة بيخسر أبدًا. بتخلص بـ52 ربحة و48 خسارة. وين واقف؟ وشو بيصير مع 60 ربحة و40 خسارة؟
ورجيني الحل
الجواب −38 وحدة مع 52 ربحة، و+170 مع 60. السبق الصغير بالأرباح بيضل خسران؛ وما بيربح إلا سبق كبير.
سمّي D عدد الأرباح ناقص عدد الخسائر. النتيجة هي (D² − N)/2 + D بـN دورة.
52 ربحة و48 خسارة: D = 4، يعني (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 ربحة و40 خسارة: D = 20، يعني (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
السبب: كل ربحة بتمحيها خسارة بعدها بتعمل زوج، ربحة عند s وبعدها خسارة عند s + 1، وصافيه −1. أما الـD ربحة الباقية فانحطّت بمبالغ 1، 2 … D بطريق الطلعة وما بتنمحى أبدًا؛ وبتجيب D(D + 1)/2. ومن N دورة بيطلع (N − D)/2 زوج، فالمجموع بيكون D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
هاي قاعدة دالمبير الأصلي بإشارات معكوسة: هونيك التوازن بيربح نص وحدة بالدورة والاختلال بيتعاقب؛ وهون التوازن بيكلّف نص وحدة بالدورة والاختلال بيتكافأ.
استراحة للضحك
سمّوه على اسم عالم رياضيات غلط برمية الليرة.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية مع أمتلة.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية مع أمتلة.
- d’Alembert، J. «Croix ou pile.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.