الروليت وتعليم الرياضيات
دولاب الروليت بيخلّي الاحتمالات سهلة تتخيّلها. هيك بتستعمله بدرس بلا ما تشجّع عالقمار.
سبعة وتلاتين نتيجة إلها نفس الاحتمال، ودفعات ثابتة، ودورات مستقلة، وقيمة متوقعة سالبة ومعروفة، وتاريخ بشري طويل من الغلط فيها. الروليت بيوضّح القيمة المتوقعة، والتباينرياضياتالتباينمقياس لقدّيش النتايج متفرّقة حوالين القيمة المتوقعة. عالي للرقم الواحد، وواطي لرهانات الدفع المتساوي.اقرا الكل ←، وقانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةمتوسط النتايج المستقلة بيقرب للقيمة المتوقعة كل ما زاد عدد التجارب.اقرا الكل ←، ومغالطة المقامر، واختبار الفرضيات، ومسألة عيد الميلاد أحسن من الفراطة أو حجار النرد.
ليش الروليت
الفراطة إلها نتيجتين والنرد ست؛ والتنين أزغر من إنهن يعرضوا مسألة عيد الميلادرياضياتمسألة عيد الميلادقدّيش لازم يكون في ناس لحتى غالبًا اتنين منهن يكون عيد ميلادهن بنفس اليوم، أو قدّيش دورة لحتى غالبًا يتكرّر رقم. عدولاب فيه 37 خانة، 8 دورات بيكفّوا لاحتمال أكتر من النص.اقرا الكل ← أو اختبار مربع كايالمختبراختبار مربع كاياختبار إحصائي بيقارن عدد المرات يلي طلعت فيها كل خانة مع المتوقع n/37. بيستعملوه ليحكموا إذا الدولاب منحاز.اقرا الكل ← بأي حماس. ورزمة الورق إلها ذاكرة. أما الروليت فإله 37 نتيجة إلها نفس الاحتمال، ودفعاتالمصاريالدفعشو بيرجّعلك الرهان الرابح، وبينقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان يلي بيرجعلك.اقرا الكل ← ثابتة بتخلّي القيمة المتوقعة حساب بسطر واحد، واستقلال مضمون من تصميمه الفيزيائي، وميزة زغيرة لدرجة إنها بتختفي بجلسة وكبيرة لدرجة إنها بتسيطر على سنة كاملة. وكمان عنده قرنين من المغالطات الموثّقة يلي فيك تشرّحها.
سلسلة دروس
تعلّم بلا ما تعلّم القمار
استعمل مصاري وهمية واللعبة التجريبية، يلي ما فيها رهانات حقيقية. ابدأ بـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان عالمدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← وضلّك ارجعلها: كل تمرين بيخلص بـ«والقيمة المتوقعة هي −1/37 من مبلغ الرهان». استعمل الأنظمة كأمثلة معاكسة مش كطرق: التمرين هو إنك تلاقي الغلط، والمحاكي بيبيّن الغلط بثواني. وحطّ قصص الناس يلي خسروا. الدرس هو إنو الحساب بيربح، وهاد عكس الإعلان بالزبط.
تمارين بتزبط
خلّي الطلاب يتوقّعوا كم دورة لحتى يتكرّر رقم، وبعدين شغّل اللعبة التجريبية عشر مرات (مسألة عيد الميلاد). خلّيهن يكتبوا «نظام» بمحرّر الاستراتيجيات ويشغّلوا 10,000 جلسة (خطّية القيمة المتوقعة). خلّيهن يحسبوا احتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة معيّنة، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← سلسلة 1913، وبعدين احتمال إنو هالسلسلة تصير بأي مكان خلال خمسين سنة من مونت كارلو (الفرق بين حدث محدّد وأي حدث). خلّيهن يلاقوا الخانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← «المنحازة» بسجلّ دورات نضيف، وبعدين يخلطوا الداتا (المقارنات المتعدّدة).
ليش بيعلق بالراس
الطلاب بيتذكّروا الـ26 مرة أسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنسي: noir.اقرا الكل ←، ودولاب جاغر، واللحظة يلي فرجاهن فيها المحاكي نظامهن عم يخسر. الاحتمال المجرّد بيروح من الراس قبل الفحص؛ الدولاب لأ. والخط الأخلاقي واضح: علّم الحساب يلي بيخلّي اللعبة رهان عاطل، باستعمال اللعبة نفسها، والطلاب يلي رح يقامروا بعدين عالأقل رح يعرفوا السعر.
أسئلة
مع مصاري وهمية ومع توضيح صريح إنو ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصّة من كل رهان يلي بيخلّيها الكازينو لحاله بالمتوسط: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرا الكل ← هي الدرس، إي؛ مناهج كتير أصلًا بتستعمل النرد واليانصيب، والروليت نسخة أغنى من نفس الشي.
«ميزة الكازينو»، بعدين اللعبة التجريبية، بعدين محاكي الاستراتيجيات.
ما فيها مصاري حقيقية، ولا حسابات، ولا روابط لمشغّلين.
استراحة للضحك
سبعة وتلاتين نتيجة، ميزة وحدة، وقرنين من الغلطات لتتعلّم منها.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.