الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة ضرب مجموع يلي بتراهن فيه: قدّيش بتكلّفك الجلسة بالمتوسط.
الخسارة المتوقعة = مجموع الرهانات × 1/37. رهان $10، 100 دورة: $1,000 رهانات، و$27 خسارة متوقعة. التدرّجات بتراهن أكتر، فبتخسر أكتر.
مجموع الرهانات، مش رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب مجموع المبلغ يلي راهنت فيه؛ يعني المبلغ يلي بتخسره بالمتوسط بجلسة أو بفترة.اقرا الكل ← بتتوقف على قدّيش مصاري بتمرق عالطاولة، مش على قدّيش جبت معك. رأس مال لعبالمصاريرأس مال اللعبكل المبلغ يلي حاطّه عجنب للّعب. إدارة رأس المال يعني تقرّر قدّيش منه رح تخاطر بكل رهان وبكل جلسة.اقرا الكل ← $100 بتراهن فيه كذا مرة ممكن يحمل $2,000 مجموع رهاناتالمصاريمجموع الرهاناتكل المبلغ يلي راهنت فيه بجلسة أو بفترة، مع الأرباح يلي رجعت راهنت فيها. كمان بيقولولو: «Handle»، «Action».اقرا الكل ← و$54 خسارة متوقعة؛ ورأس مال $10,000 بتراهن فيه مرة وحدة على الأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← بيحمل $10,000 مجموع رهانات و$270. دخل الكازينو متل رسم على حركة السير، والحركة هي كل فيشةالمصاريالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتنحطّ على لوحة الرهان لتراهن. كمان بيقولولها: check.اقرا الكل ← بكل دورة.
الصيغة
E[الخسارة] = Σ مبالغ الرهان / 37. للي بيراهن بمبلغ ثابت، هي مبلغ الرهان × الدورات / 37. لـالتدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان حسب النتايج يلي قبل. التدرّجات السلبية بترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرا الكل ← هي متوسط مبلغ الرهان × الدورات / 37، ومتوسط الرهان أعلى من الرهان الأساسي، لأنو المبالغ بتطلع بفترات الخسارة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية لتعرف شو بيعمل وشو ما بيعمل.اقرا الكل ← من رهان أساسي $10 مع حدّ $500 متوسطه تقريبًا $28 بالدورة على جلسة طويلة، يعني بيخسر تقريبًا تلات أضعاف الرهان الثابت بـ$10، بدون ما يغيّر احتمالات ولا رهان لحاله.
السرعة
الطاولات المباشرة بتمشي 40–60 دورة بالساعة، وصالات الكازينو 30–50، والطاولات السريعة 90 أو أكتر، وطاولات RNG بسرعة ما بتكبس. بنفس مبلغ الرهان، السرعة هي أكبر عامل لحاله بالخسارة المتوقعة بالساعة: إذا نقلت من طاولة بطيئة بالصالة لطاولة RNG بتلعب عليها 200 دورة بالساعة، بتضرب كلفة السهرة بأربعة بدون ما تتغيّر الاحتمالات.
على سنة
لاعب دايم بيلعب ساعتين بالجمعة بـ$10 على طاولة مباشرة فيها 50 دورة بالساعة، بيصير مجموع رهاناته $52,000 بالسنة وبيدفع تقريبًا $1,400 خسارة متوقعة على دولاب أوروبي، و$700 على فرنسي، و$2,700 على أميركي. الحساب ممل بس النتيجة لأ: اختيار الدولاب والطاولة بيسوى أكتر من أي نظام بفرق لا نهائي، لأنو الأنظمة قيمتها بالضبط صفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←.
لعبة بتسوى أكتر من أي بنك
لعبة سانت بطرسبرغ، يلي طرحها نيكولاوس برنولي سنة 1713، بترمي فيها عملة لحتى تطلع طرّة، وبتدفع $2 إذا لزمها رمية وحدة، و$4 إذا رميتين، و$8 إذا تلاتة، وبتتضاعف كل مرة. كل طول ممكن بيزيد $1 على القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان عالمدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ←، يعني عالورق اللعبة بتسوى مبلغ لا نهائي. ما في بنك بيقدر يدفع جوايز لا نهائية، وأول ما تحطّ سقف للجوايز على قدّ يلي بالبنك، القيمة بتنهار: مع بنك $1 مليون اللعبة بتسوى تقريبًا $21، ومع $1 مليار تقريبًا $31. المارتينغال هو نفس اللعبة من الطرف التاني. بيربح وحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← وحدة تقريبًا بكل جولة وبيخسر كل شي بسلسلة طويلة نادرة؛ بدون حدّ، السلاسل الطويلة كانت رح تتسدّد بأرباح أكبر وأكبر، ومع حدّ ما بتتسدّد، ومشان هيك حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكبر رهان مسموح. الحدّ الأقصى هو يلي بيوقّف التدرّجات يلي بتضاعف.اقرا الكل ← بيقرّر كيف المارتينغال بيفشل، بس مش إذا رح يفشل.
الخسارة المتوقعة مش هي النتيجة
أي جلسة لحالها رح تختلف عن خسارتها المتوقعة، وكتير مرات بأكتر من الخسارة المتوقعة نفسها. على 100 دورة دفع متساوي بـ$10، الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة المعتادة بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكل ← $100 قدّام خسارة متوقعة −$27؛ يعني الجلسة الرابحة شي عادي. الخسارة المتوقعة هي السعر؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس لقدّيش النتايج متفرّقة حوالين القيمة المتوقعة. عالي للرقم الواحد، وواطي لرهانات الدفع المتساوي.اقرا الكل ← هو التغليف؛ والنتيجة بليلة معيّنة هي عينة من واحد.
المعادلة
أسئلة
لأ. 2.70% من كل شي بتراهن فيه. إذا رجعت راهنت بأرباحك، فإنت عم تراهن فيهن كمان مرة.
بالساعة، إيه، إذا السرعة نفسها. لكل هدف بتوصله، لأ: شوف خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال إنك تخسر كل رأس مال اللعب قبل ما توصل لهدف أو لعدد دورات معيّن.اقرا الكل ←.
الكازينوهات بتقدّر خسارتك المتوقعة من متوسط رهانك والوقت يلي لعبته، وبترجّعلك جزء منها كمكافآت مجانية. هنّي عم يرجّعولك جزء من السعر، مش عم يعطوك ميزة.
استراحة للضحك
مجموع الرهانات × 1/37. والساعة جوّا الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.