الدورات المستقلة بالروليت
كل دورة بتبلّش من الصفر.
نتيجة دورة ما إلها أي تأثير على يلي بعدها. وكل حساب بهالموقع مبني على هالحقيقة.
شو معنى الاستقلال
p(أحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← بالدورة 2 | أحمر بالدورة 1) = p(أحمر) = 18/37. إذا ربطت الحساب باللي صار قبل، ما بيتغيّر ولا شي. الأرقام السخنةخرافةالرقم السخنرقم طلع مؤخرًا أكتر من المتوقع. عالدولاب النزيه ما بيتنبأ بشي.اقرا الكل ← والأرقام الباردةخرافةالرقم الباردرقم ما طلع من كتير دورات. عدولاب نزيه، ما بيعطي أي معلومة عن الدورات الجاية.اقرا الكل ← والألوان «المستحقة» هي وصف للماضي، مش توقّعات، وكل وحدة منها مبنية على الادعاء الغلط إنو دورات الروليت مش مستقلة. رسميًا، الاحتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة معيّنة، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← المشترك لأي متتالية هو ضرب احتمالات الدورات وحدة وحدة، وهاد هو السبب الوحيد إنو قاعدة الضرب بصفحة الاحتمالات مسموحة.
ليش «دورات الروليت مش مستقلة» غلط فيزيائيًا
الطابةالعدّةالطابةالطابة الزغيرة يلي بتنرمى عالمسار بعكس الدوّار. الطابات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قياسها 18–21 مم.اقرا الكل ← بتنرمى بالإيد بسرعة بتختلف بأعشار المتر بالثانية؛ بتلفّ على مسار احتكاكه بيتغيّر مع الغبرة والرطوبة؛ بتضرب واحد من تمان محرِّفاتالعدّةالمُحرِّفواحد من العوائق المعدنية عالمنحدر يلي بتشتّت الطابة وهي نازلة. كمان بيقولولو: الزورق، الماسة، الدبوس.اقرا الكل ← بزاوية بيحدّدها كل هاد؛ وبتنطّ فوق فواصلالعدّةالفاصلالحاجز المعدني بين خانتين عالدولاب.اقرا الكل ← تأثيرها على طابة ماشية بـ1 م/ث فوضوي بالمعنى العلمي. ولا شي من النتيجة يلي قبل بيوصل لأي واحد من هالمتغيرات. الدوّارالعدّةالدوّارالجزء يلي بيلفّ من الدولاب وفيه الخانات.اقرا الكل ← هو نفس الدوّار، وهاد المحل الوحيد يلي ممكن يتخبّى فيه ارتباط، وهي قصة انحياز الدولاب.
شو بيطلع منها
كل نظام رهان هو دالّة بالنتائج يلي راحت. إذا النتائج يلي راحت ما فيها أي معلومة عن الدورة الجاية، ما في دالّة من هالنوع بتقدر تحسّن القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان عالمدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← للرهان الجاي. هاي النسخة الرسمية من الحجة ضد الأنظمة، ومشان هيك صفحات الاستراتيجية ممكن تنكتب سلفًا لأنظمة لسّا ما حدا اخترعها: البرهان ما بيتوقف على القاعدة.
إيمتى ممكن ما تنطبق
بس إذا الدولاب كان منحاز فيزيائيًا أو رمية الموزّع كانت بتنعرف سلفًا. هدول مواضيع المختبر. وحتى هونيك، الارتباط بالفيزياء، مش بالنتائج يلي قبل: الخانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← المنحازة احتمالها أعلى بكل دورة، مش أعلى بعد ما تكون «باردة». بيانات الدورات يلي قبل بتكون دليل عن الدولاب، وهاد شي غير إنو يكون في نمط بالنتائج.
الاستقلال افتراض
ضرب الاحتمالات مسموح بس لمّا الأحداث تكون مستقلة، ودولاب الروليت بياخد هالحق من الفيزياء. بغير محلات لازم تتأكد منه. سنة 1999، سالي كلارك، محامية إنكليزية، انحكمت بتهمة قتل ابنينها الرضّع. طبيب أطفال قال للمحلّفين إنو احتمال موتتين مفاجئتين لرضّع بعيلة متل عيلتها هو 1 من 73 مليون، رقم طلّعه بتربيع 1 من 8,543، يعني احتمال موتة وحدة. التربيع بيعامل الموتتين متل دورتين للدولاب. بس الإخوة بيتشاركوا بالجينات والبيت، فبعد موتة مفاجئة وحدة، التانية بتصير أقرب بكتير من الأولى. الجمعية الملكية للإحصاء قالت هالشي علنًا سنة 2001، وحكم كلارك انلغى بالاستئناف التاني سنة 2003، بعد ما طلعت أدلة طبية ما كانت انكشفت. هوناتشيك (2025) بيستعمل القضية ليعلّم القاعدة يلي مبنية عليها هالصفحة: ما تضرب إلا اللي مستقل.
الاستقلال وطاولات RNG
الطاولات الإلكترونية بتسحب كل نتيجة من مولّد أرقام عشوائية معتمد، بينفحص لهالخاصية بالذات: الاستقلال بين السحبات على ملايين السحبات. الدولاب المتحرّك عالشاشة بس زينة. طاولة RNG لو بيّن فيها ارتباط ما رح تاخد الاعتماد، وهاد اختبار أشدّ من أي شي ممكن يعمله لاعب.
أسئلة
مش بخانة معيّنة. يمكن، إذا كان ثابت كتير، على قطاعالدولابالقطاعقوس من خانات ورا بعض عالدولاب، وهاد غير المجموعة يلي على لوحة الرهان.اقرا الكل ← أكتر من الصدفة؛ شوف بصمة الموزّع بالمختبر. الاستوديوهات بتغيّر طريقة الرمي لتمنع هالشي.
لتحليل الانحياز على آلاف الدورات، نظريًا. للدورة الجاية، لأ.
تسلاية بالرياضيات
جرّب تحلّها لحالك أول. كل حل مخبّى؛ فتحه لمّا تكون جاهز.
رهان بينحطّ قبل دورتين وبيربح بدفع متساوي إذا الرقم التاني أعلى من الأول. التعادل بيخسر، والـ0 بينحسب أوطى رقم. قدّيش بيكلّف عالدولاب الأوروبي؟
ورجيني الحل
الجواب 2.70% بالزبط، متل الأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ←.
الدورتين مستقلين، فاحتمال يكون الرقم التاني أعلى من الأول بيساوي احتمال يكون أوطى. والحالة التانية الوحيدة هي التعادل، يعني يطلع نفس الرقم مرتين، واحتمالهرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة معيّنة، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← 1/37.
يعني الرهان بيربح باحتمال (1 − 1/37)/2 = 18/37، وهاد بالزبط احتمال الأحمر، وبيكلّف نفس الـ2.70%.
لو فيك تحطّه بعد ما تشوف الرقم الأول كان صار هدية: بعد ما يطلع 0 بيربح 36 مرة من 37. ومشان هيك رهان متل هاد لازم يتسكّر قبل أول دورة.
استراحة للضحك
كل دورة بتبلّش من الصفر. وكل حساب هون متوقف عليها.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”