خرافة: في أرقام «مستحقة»
«السبعتعشر ما طلع من 150 دورة. صار وقته.» لأ، مش وقته.
الرقم يلي ما طلع من زمان، احتماله بالدورة الجاية متل أي رقم تاني بالضبط: 1/37. الاعتقاد إنو «صار وقته» هو مغالطة المقامر ومعها لوحة نتائج.
الادّعاء
الكازينوهات بتعرض آخر 20 لـ500 نتيجة، وكتير مرات بتعلّم الأرقام «الباردة» يلي ما طلعت من فترة. اللاعبين بيقروا اللوحة، بيشوفوا إنو الـ17 غايب من 150 دورة، وبيراهنوا عليه لأنو أكيد «صار وقته». المنطق إنو عالمدى الطويل كل رقم بيطلع 1/37 من المرات، فالرقم المتأخّر لازم يلحّق.
ليش هاد غلط
الدورات مستقلّة. الطابةالعدّةالطابةالطابة الزغيرة يلي بتنرمى عالمسار بعكس الدوّار. الطابات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قياسها 18–21 مم.اقرا الكل ← ما بتعرف إنو الـ17 غايب، والخانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← بنفس حجمها متل ما كانت. النسبة عالمدى الطويل بتقرّب بالتخفيف، مش بالتصحيح: بعد 10,000 دورة كمان، الغياب تبع الـ150 دورة بيصير غلطة تقريب، مش لأنو الـ17 طلع أكتر من العادة، بل لأنو العيّنة كبرت. قانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةمتوسط النتايج المستقلة بيقرب للقيمة المتوقعة كل ما زاد عدد التجارب.اقرا الكل ← ما بيطلب من أي رقم إنو يلحّق؛ كل يلي بيطلبه إنو التقلّبات يلي فاتت تصير زغيرة بالنسبة للمجموع.
ليش بيبيّن صح
لأنو بكل شي تاني بالحياة، الغياب بيدلّ عالوصول: الباص يلي ما إجا من عشرين دقيقة احتمال يجي بالخمسة الجايين أكبر. هاد لأنو الباصات إلها مواعيد. الروليت ما إله مواعيد؛ إله احتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة معيّنة، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ←، والاحتمال مش كوتا. الحدس صحيح لأغلب العالم وغلط للدولاب.
الاختبار
سجّل مية رقم «بارد» من لوحات النتائج وراهن على كل واحد للـ37 دورة يلي بعدها. نسبة الإصابة رح تكون 1/37 بكل دورة، متل أي رقم مختار عشوائيًا، زيادة أو نقصان شوية تذبذب عشوائي. لوحة النتائج وصف للماضي. ما فيها ولا شي بيتنبّأ على دولاب نزيه، وعلى دولاب منحازالمختبرالدولاب المنحازدولاب فيه عيوب مادية بتخلّي بعض الخانات احتمالها أكتر من 1/37. نادر، وما بينكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرا الكل ← (يلي بدّو آلاف الدورات لنثبته) الأرقام السخنةخرافةالرقم السخنرقم طلع مؤخرًا أكتر من المتوقع. عالدولاب النزيه ما بيتنبأ بشي.اقرا الكل ←، مش الباردة، هي يلي كان لازم تراهن عليها.
الخرافة بالمقلوب
«السبعتعشر سخن، راهن عليه» هي نفس الغلطة بس الإشارة مقلوبة. الاعتقادين إلهن نفس القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان عالمدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ← متل إنك تغمّض عيونك وتأشّر: −2.70% من مبلغ الرهان. باللعبة التجريبية، شغّل السجل وعدّ قدّيش الرقم الباردخرافةالرقم الباردرقم ما طلع من كتير دورات. عدولاب نزيه، ما بيعطي أي معلومة عن الدورات الجاية.اقرا الكل ← بيطلع بالـ37 دورة يلي بعدها؛ الجواب تقريبًا 63.7%، متل أي رقم تاني بالضبط.
أسئلة
بيعرضها لأنو اللاعبين بيطلبوها. اللوحة دقيقة وما إلها فايدة.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: نادر، وبرضو 1/37 بالدورة الجاية. إذا ضلّ يصير على دولاب واحد، هاد سؤال انحياز، والجواب بيكون إنك تبعد عن هالرقم.
لأ.
استراحة للضحك
الاحتمال مش كوتا.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.