التاريخ والثقافة · تاريخ · ناس · 10 دقايق

اليودايمونيين

طلاب فيزيا، ودولاب كازينو انشرى كاش، وحاسوب صغير لدرجة إنك بتلبسه وبتروح فيه عالطاولة.

الجواب المختصر

من 1976 لـ1981، مجموعة طلاب فيزيا بسانتا كروز عملوا حواسيب رقمية بتقيس توقيت الطابة والدوّار وبتسمّي قطاع من الدولاب والرهانات لسّا مفتوحة. تجاربهن وعدت بميزة 44%، وأول جلسة طويلة طلّعت شي 25%. الأجهزة ضلّت تخرب، والتشويش الكهربائي غلب النسخة يلي جوّا الحذاء سنة 1981، وربحوا كم ألف دولار.

السنين
1976–1981
الطريقة
قياس توقيت الطابة والدوّار
الميزة
44% بالتجارب · ≈ 25% عالطاولة
قدّيش ربحوا
كم ألف دولار

فكرة بحانة بلاس فيغاس، 1975

بصيف 1975، نورمان باكارد، طالب فيزيا، قضّى شهرين يعدّ الورق بالبلاك جاك بلاس فيغاس مع صاحبه جاك بايلز، وبالكاد طلع راس براس. وعلى آخر كاسة قال بايلز إنو مستعد يراهن إنو الروليت بينغلب بالفيزيا، فتذكّر باكارد سطر غامض بكتاب إدوارد ثورب Beat the Dealer عن طريقة للروليت. التنين استعاروا مسجّلة، ووقفوا جنب الدواليب بكذا كازينو، وصاروا ينقروا عالميكروفون كل ما تمرق الطابةالعدّةالطابةالطابة الزغيرة يلي بتنرمى عالمسار بعكس الدوّار. الطابات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قياسها 18–21 مم.اقرا الكل ← من نقطة ثابتة. ولمّا رسموا النقرات على ورق بياني، بيّنت إنو الطابة بتبطّئ وبتوقع بطريقة منتظمة. دوين فارمر، صاحب باكارد من أيام المدرسة وطالب دراسات عليا بجامعة كاليفورنيا بسانتا كروز، قال عنها مضيعة وقت لحتى عمل الحساب بإيده: يلي بيقدر يقيس توقيت الطابة بدقّة شي عُشر ثانية لازم، عالورق، يقدر يقول وين رح توقع بفرق كم رقم.

دولاب بمختبر الفيزيا

بربيع 1976 فارمر ودان براون دفعوا $1,500 كاش حق دولاب كازينو مجدّد بورشة برينو، وقالوا إنو لحفلة أخوية طلابية. وضلّوا شهور ينقلوه بالليل عالمختبر التعليمي بالجامعة ويقيسوه بحسّاسات أشعة تحت حمرا، وساعة إلكترونية من صنعهن، وكاميرا بتشتغل على صوت ضربة الطابة بالمعدن. ويلي لقوه لسّا لهلّق قايمة قصيرة منيحة بشو المهم بالدورة. الهوا هو يلي بيعمل معظم التبطيء، أكتر من المسار. والدولاب يلي مختلّ الاستواء ولو بعُشر إنش بيتغيّر فيه المحل يلي بتترك فيه الطابة المسار، وعالدولاب المايل الطابة بتميل تترك المسار من الجانب المرتفع، وهاد بيسهّل التنبّؤ. والطابات بتختلف: طابة التفلون بطّأت أسرع بمرتين من طابة مصنوعة من مادة متل طابات البلياردو. ولمّا الطابة بتترك المسار بتضلّ تنطّ، بالمتوسط مش أكتر من ربع لتلت لفّة. هالنطّ كان السؤال يلي كل الخطة معلّقة عليه، وما كان عريض لدرجة إنو يمحي التنبّؤ. وبآخر الصيف قدّروا الميزة الممكنة بـ44%، نفس الرقم يلي كان ثورب عطاه لجهازه.

على دولاب مختبر مايل، الطابة وهي عم تبطّئ بتترك المسار من الجانب المرتفع.

فيزيا دولاب الروليت

الشركة والفطيرة

سمّوا المشروع Eudaemonic Enterprises، من كلمة يونانية معناها سعادة الحياة يلي بتنعاش حسب العقل. وكل واحد اشتغل فيه كان رح ياخد حقّه من الأرباح الجاية حسب الساعات يلي حطّها: شقفة من يلي سمّوه Eudaemonic Pie، يعني «فطيرة اليودايمونيين». والفكرة كانت إنو الأرباح تموّل جماعة أصحاب بيشتغلوا بالعلم على كيفهن.

حاسوب تحت الباط، 1976–1978

أول آلة طلعت من حاسوب من طقم قطع إجا بالبريد بأيلول 1976 بـ$250، مبني على المعالج 6502 يلي كانت تستعمله حواسيب آبل كمان. فارمر، يلي بحياته ما كان برمج قبل، كتب فيه معادلات الطابة والدوّارالعدّةالدوّارالجزء يلي بيلفّ من الدولاب وفيه الخانات.اقرا الكل ←. نسخة الكازينو كانت تنربط عالجسم، تحت الباط أو، عند البنات، بالستيانة. اللاعب يلي واقف عند الدولاب كان يكبس مفاتيح بأصابيع إجريه الكبار: إصبع بيسجّل مرور الصفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← وبعدين الطابة كل مرة من نقطة ثابتة، والتاني بينقّل البرنامج بين إعداداته. وظبط البرنامج على دولاب معيّن كان ياخد شي عشرين دقيقة كبس بهدوء. بعدين، بعد كم ثانية من أول كل دورة، كان الحاسوب يسمّي واحد من تمن قطاعاتالدولابالقطاعقوس من خانات ورا بعض عالدولاب، وهاد غير المجموعة يلي على لوحة الرهان.اقرا الكل ← بالدولاب، أو يأشّر «ما في رهان»، بدبابيس هزّازة صغيرة بتنقر عالجلد. ولاعب تاني قاعد أبعد عالطاولة، مربوط بالأول بإرسال لاسلكي ضعيف، كان يحسّ بنفس الهزّة ويغطّي تلات أو أربع أرقام من هالقطاع، وأحيانًا يبدّل رقم بالرقم يلي جنبه عالدولاب لحتى يصعب قراية النمط.

أول رحلة، على بحيرة تاهو ورينو بكانون الأول 1977، كانت عطل طويل واحد بالمعدّات. وبعد كم جمعة، بكازينو Golden Gate بوسط لاس فيغاس، لعب فارمر لحاله أربع ساعات ونص بعشرة سنتات للفيشةالمصاريالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتنحطّ على لوحة الرهان لتراهن. كمان بيقولولها: check.اقرا الكل ←. الربح كان صغير، بس هو وبراون قدّروا، بحذر، وعلى مدى كم مية دورة، إنو الميزة 25%.

مفتاح عند إصبع الإجر كان يقيس توقيت الطابة؛ والحاسوب المربوط عالجسم بيأشّر بالهزّة على قطاع.

دواليب الروليت بلاس فيغاس

صيف 1978

بهداك الصيف المجموعة لعبت بالتناوب لجماعات، بوسط البلد وعالـStrip، جلستين باليوم وبحياتهن ما رجعوا لنفس الكازينو ليلتين ورا بعض. وكتبوا دفتر عن كل كازينو: دواليبه وقدّيش مايلة، وموظفينه، وإيمتى بيتبدّلوا. وطلع إنو دواليب لاس فيغاس مايلة بشكل بيريّح، وألعاب آخر الليل بطيئة، وهاد يلي بدّه ياه الحاسوب، لأنو الدوّار البطيء والطابة السريعة بيتركوا وقت أكتر للقياس وللرهان. وكان في ليالي حلوة. بـCircus Circus، تبديل الموزّعالناسالكروبييهموزّع طاولة الروليت.اقرا الكل ← الساعة تنتين بالليل قلب جلسة خسرانة لكم مية دولار، والفيشة بـ25 سنت. وكان في سيل أعطال ما بيخلص: شرطان مرخية، ووصلات لاسلكية بتنحرف مع الحرارة، وكهربة من شرطان الهوائي المخيّطة بقمصانهن. وبليلة من الليالي علقت الدبابيس الهزّازة والشرطان سخنت زيادة، وإنغريد هورمان كمّلت لعب وهي عم تنحرق بدل ما تترك طاولة رابحة. موظفين الكازينوهات انتبهوا عالربح وبحياتهن ما انتبهوا عالطريقة؛ ومرة موزّع، معصّب من كومة فيش عم تكبر، مسك الدولاب وهو عم يلفّ ولواه بعنف.

بتلاتعش شهر عملوا تمن رحلات لنيفادا، وكان معظم رهانهن عشرة سنتات وخمسة وعشرون سنتًا، وربحوا كم ألف دولار. وجلسة بـCalifornia Club بكانون الأول 1978 جابت أكتر من $1,000 بتلات ساعات، وقنعتهن إنو الطريقة بتستاهل أجهزة أحسن.

المشروع، سنة ورا سنة
1975

باكارد وبايلز بيقيسوا توقيت طابات الروليت بمسجّلة بلاس فيغاس.

1976

دولاب كازينو انشرى برينو؛ صيف كله قياسات؛ أول حاسوب من طقم قطع.

كانون الأول 1977

أول رحلة عالكازينوهات، بحيرة تاهو ورينو. المعدّات بتخرب.

كانون الثاني 1978

كازينو Golden Gate، لاس فيغاس: أربع ساعات ونص برهانات عشرة سنتات، والميزة مقدّرة بـ25%.

صيف 1978

جمع من اللعب بلاس فيغاس والحاسوب مربوط عالجسم.

كانون الأول 1978

California Club: أكتر من $1,000 بتلات ساعات.

1980–81

الحاسوب بينعاد بناؤه لحتى يفوت بحذاء.

تشرين الثاني 1981

لاس فيغاس: التشويش الكهربائي بيطغى عالوصلة اللاسلكية. المشروع بيوقف.

1985

نيفادا بتمنع أجهزة التنبّؤ. كتاب The Eudaemonic Pie بيطلع.

الحاسوب بالحذاء، 1980–1981

مشان يخلصوا من الشرطان على جسمهن قرّروا يحطّوا كل شي بالأحذية. مارك ترويت، متخرّج فيزيا جديد كان قايم وتارك مقابلة شغل بالرادارات العسكرية، قضّى سنة ونص عليه. والفكرة يلي خلّت كل شي يساع إجت من فنّي بالجامعة: طفّي الحاسوب بين تنبّؤ وتنبّؤ، وبيصير بدّه بطاريات أقل بكتير. ترويت حطّ الشرايح على لوحتين دارات حفرهن بإيده، وقلب وحدة فوق التانية وعبّى الفراغ بشمع قاسي، فصارت قطعة شي إنشين بأربعة وتخنها نص إنش، فيك تمشي عليها. البطاريات والهوائي وتنين من التلات هزّازات انحطّوا بالكعب. وتلات هزّازات بتلات سرعات عطوا تسع إشارات: تمن قطاعات و«ما في رهان». وإسكافي جوّف أحذية جلد عادية وما سأل ولا سؤال.

بتشرين الثاني 1981، فارمر والكاتب توماس باس أخدوا الأحذية و$2,500 على لاس فيغاس. عأول طاولة أول تنبّؤ صاب، وبعدين الهزّازات صارت تشتغل عشوائي. الكازينوهات مليانة تشويش كهربائي، من كاميرات المراقبة ويافطات النيون وآلات القمار، وطغى عالوصلة اللاسلكية الضعيفة بين الحذاءين؛ وتلفزيون بغرفة الموتيل عمل نفس الشي. وأيام تصليح من أربع أشخاص ما حلّتها، والمشروع وقف لهون. والمعدّات انحطّت بصندوق بقبو بسانتا كروز.

تشويش آلات القمار والنيون والكاميرات طغى عالوصلة اللاسلكية الضعيفة بين الحذاءين.

شو يعني 44%

عالدولاب الأميركي رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد لحاله، وبيدفع 35:1.اقرا الكل ← بيربح مرة كل 38 دورة بالمتوسط وبيدفع 35 مقابل 1، وهاد بيكلّف اللاعب 5.26%. وميزة 44% هي قيمة نفس الرهان لمّا يربح مرة كل 25 دورة: بيرجعلك 36 فيشة عكل 25 فيشة راهنت فيهن. يعني الحاسوب بحياته ما كان لازم يعرف الرقم. كان لازم يخلّي الأرقام يلي بيختارها تطلع شي مرة ونص أكتر من ما بتسمح الصدفة.

الرقم المختار بيربح مرة كلقدّيش بيسوى رهان الرقم الواحد
38 دورة (بلا تنبّؤ)−5.26%
36 دورة0%
30 دورة+20%
25 دورة+44%
19 دورة+89%
دولاب أميركي، 35 مقابل 1. القيمة هي 36 مقسومة على عدد الدورات، ناقص 1.

الروليت الأميركي: الدولاب والقواعد

ليش الميزة الكبيرة ضلّت تحسّسهن إنو قمار

الميزة برهان بيدفع 35 مقابل 1 بتجيب ثمارها ببطء وبلا انتظام. واحد من مستشارين المجموعة حذّر إنو لاعب بيحطّ $100 عالرقم ممكن يكون خسران $10,000 أو $20,000 قبل ما تبيّن الميزة، والحساب بيوافق: مع ميزة 44% عالأرقام المفردة اللاعب بيضلّ خسران بعد 100 دورة تقريبًا مرة من كل أربعة. مشان هيك اليودايمونيون بلّشوا برهانات عشرة سنتات وبنوا رأس مال اللعبالمصاريرأس مال اللعبكل المبلغ يلي حاطّه عجنب للّعب. إدارة رأس المال يعني تقرّر قدّيش منه رح تخاطر بكل رهان وبكل جلسة.اقرا الكل ← من الأرباح، ومشان هيك آلان لويس، يلي انضمّ لعندهن سنة 1978، قضّى وقته بقدّيش لازم يراهنوا. فارمر بعدين اعتبر إنهن كانوا حذرين زيادة. الرهانات الصغيرة خلّتهن بأمان، وكمان كان معناها إنو سنين شغل ما جابت إلا شي قليل كتير.

قدّيش كلّف وقدّيش جاب

شي $15,000 راحوا على قطع وعدّة ومعاش ترويت، معظمهن من فارمر ومن ليتي بيلين، محامية تجوّزته بعدين. انحسب لفارمر 3,500 ساعة شغل، ولترويت 3,000 ولباكارد 2,000. وقصاد هيك في كم ألف دولار ربحوهن برهانات صغيرة. سنة 1983 نزّل فارمر إعلان بمجلة قمار بيدوّر على مستثمرين، وبيوصف نموذج أوّلي إله ميزة مثبتة بالكازينو من 20 لـ40%. لمّا كانوا اليودايمونيون عم يلعبوا، بحث بيلين بقانون نيفادا ما لقى شي بيمنع التنبّؤ بلعبة؛ وبأيار 1985 الولاية خلّت استعمال جهاز لهالشي جريمة. أما يلي بقي فهو العلم. بناء الحواسيب درّب فارمر وباكارد وأصحابهن على دراسة الشواش، وهونيك عملوا أساميهن.

قراية الكتاب اليوم

توماس باس، يلي حطّ الرهانات بآخر رحلة، حكى القصة بكتابه The Eudaemonic Pie (1985)، المبني على مقابلات طويلة مع المجموعة، وهو مصدر هالصفحة. بس تاريخه المختصر للروليت أقل أمان من روايته للمشروع. بيعيد حكاية الستة كتبة يلي استأجرهن جاغر، وهي بترجع لكتاب من سنة 1901 وما بتطلع أبعد منه (شوف «جوزيف جاغر»)، وبيحطّ تجربة ثورب وشانون بالكازينو سنة 1962، بينما روايات ثورب نفسه بتقول صيف 1961.

أسئلة

اليودايمونيون صاروا أغنيا؟

لأ. ربحوا كم ألف دولار برهانات عشرة سنتات وخمسة وعشرون سنتًا، وصرفوا شي $15,000 وآلاف كتير من الساعات.

كان قانوني؟

لمّا لعبوا، ما كان بنيفادا قانون بيمنع التنبّؤ بلعبة بجهاز. صار فيها قانون من 1985، وهلّق موجود بمعظم الأماكن يلي فيها كازينوهات.

بتزبط اليوم؟

مش بالمحلات يلي بيتسكّر فيها الرهان لحظة ما تنرمى الطابة، متل الاستوديوهات المباشرة، وإنك تفوّت جهاز متل هاد على كازينو جريمة بمعظم الولايات القضائية.

تسلاية بالرياضيات

جرّب تحلّها لحالك أول. كل حل مخبّى؛ فتحه لمّا تكون جاهز.

  1. اليودايمونيين قدّروا إنو حاسوبهن بيسوى 44% على رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد لحاله، وبيدفع 35:1.اقرا الكل ← بدولاب أميركي، يلي فيه الرهان بيدفع 35 مقابل 1. كل قدّيش لازم يربح الرقم المختار لحتى يصحّ هالكلام؟ وقدّيش خانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← من الـ38 خانة لازم يشيل التنبؤ، إذا كان احتمال توقع الطابةالعدّةالطابةالطابة الزغيرة يلي بتنرمى عالمسار بعكس الدوّار. الطابات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قياسها 18–21 مم.اقرا الكل ← متساوي بكل خانة من الخانات الباقية؟

    ورجيني الحل

    الجواب مرة وحدة كل 25 دورة. وهاد بيساوي إنك تشيل 13 خانة وتخلّي 25.

    الفيشةالمصاريالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتنحطّ على لوحة الرهان لتراهن. كمان بيقولولها: check.اقرا الكل ← الرابحة بترجع ومعها 35 فيشة كمان: 36 فيشة. إذا الرقم ربح مرة كل n دورة، فـn فيشة راهنت فيهن بيرجّعوا 36، فقيمة الرهان بتكون 36/n − 1.

    منساوي هاد بـ0.44: 36/n = 1.44، يعني n = 25. وبلا تنبؤ n بتكون 38 وقيمة الرهان 36/38 − 1 = −5.26%.

    هلّق خلّينا نفترض إنو التنبؤ بيشيل k خانة وإنو احتمال توقع الطابة متساوي بكل خانة من الخانات التانية، وعددها 38 − k. الفيشة يلي محطوطة على وحدة منهن بتربح مرة كل 38 − k دورة. ولحتى نوصل لـ44% بدنا 38 − k = 25، يعني k = 13: أكتر بشوي من تلت الدولاب.

    الكتاب بينقل عن فارمر إنو قال 40% بتجي من شيل تمن خانات. وبهالنموذج البسيط تمن خانات بيعطوا 36/30 − 1 = 20%، فأكيد الصورة الحقيقية ما كانت متساوية: في خانات من الباقيين احتمالها أعلى بكتير من غيرها.

    الخانات المشالةالخانات يلي ضلّتقيمة رهان الرقم الواحد
    038−5.26%
    2360%
    830+20%
    1325+44%
    1919+89%
  2. خلّينا نفترض إنو رقمك فعلًا بيربح مرة كل 25 دورة بـ35 مقابل 1، يعني بميزة 44%. بتراهن بفيشة وحدة كل دورة. شو احتمال تكون خسران بعد 100 دورة؟ وبعد 500؟

    ورجيني الحل

    الجواب شي 23% بعد 100 دورة، وبيضل شي 6% بعد 500.

    بعد 100 دورة بتكون راهنت بـ100 فيشة بالمجموع، وكل ربحة بترجّع 36. ربحتين بيرجّعوا 72، يعني خسارة 28؛ وتلات ربحات بيرجّعوا 108، يعني ربح 8. فإنت خسران إذا ربحت مرتين أو أقل.

    احتمال ما تربح ولا مرة بـ100 دورة هو (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. ربحة وحدة بالزبط: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. ربحتين بالزبط: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. والمجموع 23.2%.

    بعد 500 دورة بدّك 14 ربحة لتكون رابح (14 × 36 = 504)، والمتوسط 20. واحتمال تاخد 13 أو أقل هو شي 6.2%.

    هاد الوجه التاني لرهان احتماله ضعيف. الميزة كبيرة، بس ما بتبيّن بشي سلسلة من كل أربع سلاسل من 100 دورة. واللاعب يلي مش متأكد إنو الميزة موجودة ما بيقدر يفرّق بين سلسلة عاطلة وحاسوب خربان، وهاد الموقف يلي اليودايمونيين لقوا حالهن فيه كتير.

    الدوراتالأرباح يلي لازمة ليكون اللاعب رابحاحتمال يكون خسران
    50240.1%
    100323.2%
    200618.6%
    500146.2%
  3. الكتاب بيقول إنو المراهنة بـ$100 كل مرة، 50 مرة بالساعة، مع ميزة 44%، مفروض تجيب $2,200 بالساعة. اتأكد من هالشي. وبعدين احسب شو جابت نفس الميزة بالرهانات يلي لعبت فيها المجموعة فعلًا: عشرة سنتات للدورة.

    ورجيني الحل

    الجواب الـ$2,200 صح عند $100 للدورة. وعند عشرة سنتات للدورة بتكون $2.20 بالساعة.

    الميزة حصة من كل شي بتراهن فيه. عند $100 للدورة و50 دورة بالساعة، بتراهن بـ$5,000، و44% منهن بيساوي $2,200.

    عند 10 سنتات للدورة، بتراهن بـ$5 بالساعة، و44% من $5 بيساوي $2.20. وحتى لو غطّيت أربع أرقام بعشرة سنتات لكل واحد، الناتج $8.80 بالساعة لشخصين.

    المجموعة لعبت برهانات واطية لأنها كانت عم تبني رأس مال اللعبالمصاريرأس مال اللعبكل المبلغ يلي حاطّه عجنب للّعب. إدارة رأس المال يعني تقرّر قدّيش منه رح تخاطر بكل رهان وبكل جلسة.اقرا الكل ← من ولا شي، ولأنو ميزة 44% بـ35 مقابل 1، متل ما بتورجي المسألة يلي قبل، ممكن تخسر ساعات. وكان تمن هالحذر إنو الطريقة ممكن تشتغل على أكمل وجه ومع هيك تجيب أقل من وظيفة.

استراحة للضحك

الفيزيا زبطت. والنيون ربح.

الفيزيا زبطت. والنيون ربح.

المصادر

  1. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin، 1985.
  2. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3)، 1969.
  3. Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.” Second International Symposium on Wearable Computers، IEEE، 1998.
  4. Nevada Revised Statutes، الفصل 465. المادة 465.075، استعمال جهاز للتنبّؤ بنتيجة لعبة (1985).
انراجعت بـ2026-09-28النموذج: الروليت الأوروبي، بصفر واحدكيف حسبناها ↗المصادر ↗