مسألة: دزينتين وفيشة

المسألة

بتراهن بـ$10 عـالدزينةرهانالدزينة1–12، 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكل ← الأولى، و$10 عالدزينة التانية، و$1 عـالصفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ←. (a) شو النتايج الممكنة وشو احتمالاتها؟ (b) قدّيش القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة لكل رهان عالمدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان لكل رهان أوروبي عادي.اقرا الكل ←؟ (c) فيشةالمصاريالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتنحطّ على لوحة الرهان لتراهن. كمان بيقولولها: check.اقرا الكل ← الصفر بتحسّن الرهان؟

الحل (a) و(b)

النتايج: الطابةالعدّةالطابةالطابة الزغيرة يلي بتنرمى عالمسار بعكس الدوّار. الطابات الحديثة من الإيفورين أو التفلون، قياسها 18–21 مم.اقرا الكل ← بـ1–24 (24 خانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ←): دزينة بتدفع $20، والتانية بتخسر $10، والصفر بيخسر $1: الصافي +$9. الطابة بـ25–36 (12 خانة): الدزينتين بيخسروا والصفر بيخسر: −$21. الطابة عالصفر (1 خانة): الدزينتين بيخسروا $20 والصفر بيدفع $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 بالدورة على $21 مراهن فيهن: 2.70%.

الحل (c)

بلا فيشة الصفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 على $20 مراهن فيهن، وكمان 2.70%. فيشة الصفر حوّلت نتيجة الصفر من −$20 لـ+$15 (تحسين $35 مرة من كل 37، يعني $0.95 بالدورة) وكلّفت $1 بالـ36 دورة التانيين (يعني $0.97 بالدورة). التغيير الصافي: −$0.03 بالدورة، وهاد 2.70% من الدولار الزيادة. التأمين مسعّر بالضبط متل أي شي تاني.

ليش هالشي بيمشي على كل شي

القيم المتوقعة بتنجمع. أي مجموعة رهانات بنفس الوقت قيمتها المتوقعة بتساوي مجموع القيم المتوقعة تبع أجزائها، وكل وحدة منها −1/37 من مبلغها. فأي تركيبة هيّي −1/37 من مجموع المبلغ. ما في ترتيب فيش على الطاولةالعدّةلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة عالطاولة. كمان بيقولولها: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ←، مهما كترت، بيهرب من هالشي؛ وأداة منشئ الرهانات رح تأكّدلك ياه لأي مجموعة فيك تحطّها. يلي بتغيّره التركيبات هوّي التوزيع: قدّيش مرة بتربح، وقدّيش، وقدّيش أسوأ حالة عاطلة.

سؤال تاني أصعب

لاقي تركيبة رهانات أساسية بتغطّي الـ37 رقم كلهن. تلات دزينات ($10 لكل وحدة) زائد $1 عالصفر: أي رقم من 1–36 صافيه −$1 (دزينة بتدفع $20، والتنتين التانيين بيخسروا $20، والصفر بيخسر $1)، والصفر صافيه +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 على $31 مراهن فيهن: 2.70%. فيك تضمن إنو ولا شي رح يفاجئك، وبرضو بتدفع نفس السعر مقابل هالامتياز.

المعادلة

أسئلة