ميزة الكازينو بالروليت
الحصة يلي بياخدها الكازينو بالمتوسط من كل مبلغ رهان.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان عادي، لأنو الدفع بينحسب كأنو بالدولاب 36 خانة، وهو فيه 37.
من وين بتجي
الدفع العادل لـرهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد لحاله، وبيدفع 35:1.اقرا الكل ← لازم يكون 36 مقابل 1، لأنو في 36 طريقة لتخسر مقابل كل طريقة وحدة لتربح. الكازينو بيدفع 35 مقابل 1. هي الوحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← الناقصة، إذا وزّعتها على 37 نتيجة إلهن نفس الاحتمال، بتطلع 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان بكل دورة. ونفس النقص بيطلع بكل دفعالمصاريالدفعشو بيرجّعلك الرهان الرابح، وبينقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان يلي بيرجعلك.اقرا الكل ← لأنو كل دفع ماشي على القاعدة 36/n − 1: رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، وبيدفع 17:1.اقرا الكل ← بيدفع 17 بدل 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12، 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكل ← 2 بدل 2.083، والأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← 1 بدل 1.056. الفرق دايمًا 1/n وحدة بكل ربحة، وفي n/37 ربحة بكل دورة، يعني دايمًا 1/37 بكل دورة.
الميزة ونسبة الاحتفاظ
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب مجموع المبلغ يلي راهنت فيه؛ يعني المبلغ يلي بتخسره بالمتوسط بجلسة أو بفترة.اقرا الكل ← عن كل وحدة بتراهن فيها: 2.70% بكل دورة. أما نسبة الاحتفاظالمصارينسبة الاحتفاظالحصّة من المصاري يلي بيجيبها اللاعبين عالطاولة ويلي فعلًا بيخلّيها الكازينو. أعلى من ميزة الكازينو لأنو الأرباح بترجع تنراهن.اقرا الكل ← فهي يلي بياخده الكازينو فعليًا من المصاري يلي جبتها عالطاولة، وهي أعلى بكتير لأنو إنت بترجع بتراهن بأرباحك. شراية فيشالطاولةشراية الفيشتبديل المصاري الكاش بفيش عالطاولة. بيصير بين الدورات، والمصاري بتنحطّ على لوحة الرهان، مش بإيد الموزّع.اقرا الكل ← بـ$100، بتراهن منها $10 كل مرة على 200 دورة، بيصير مجموع رهاناتها $2,000 وبتدفع تقريبًا $54 ميزة للكازينو؛ يعني نسبة الاحتفاظ من هالشراية 54%. الكازينوهات بتحكي بنسبة الاحتفاظ؛ أما اللاعب لازم يفكّر بالميزة.
ليش كل الرهانات إلها نفس الميزة
هاد اختيار بالتصميم، مش صدفة. القاعدة 36/n − 1 انثبتت بالقرن الـ18، وبعدين الصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجخانة الـ00 بالدولاب الأميركي. وجودها بيرفع ميزة الكازينو من 2.70% لـ5.26%.اقرا الكل ← انشال بدون ما حدا يقرّب عالدفع. لو كان الدفع عادل لـ37 خانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ←، كان رهان الرقم الواحد دفع 36 مقابل 1 وما كان للكازينو ولا قرش دخل. والميزة الموحّدة مريحة: ما في رهان بالروليت هو «رهان المغفّلين» مقارنة بغيره، إلا استثناء واحد بس، رهان الأرقام الخمسة الأميركي بميزة 7.89%.
شو مش هي ميزة الروليت
مش هي احتمالرياضياتالاحتمالفرصة نتيجة معيّنة، من 0 لـ1 أو من 0% لـ100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكل ← إنك تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة بيحسمها التباينرياضياتالتباينمقياس لقدّيش النتايج متفرّقة حوالين القيمة المتوقعة. عالي للرقم الواحد، وواطي لرهانات الدفع المتساوي.اقرا الكل ←، وتقريبًا 42% من جلسات الدفع المتساوي يلي فيها 100 دورة بتخلص وإنت رابح. مش رسم ثابت على كل جلسة؛ هي بتكبر مع مجموع الرهاناتالمصاريمجموع الرهاناتكل المبلغ يلي راهنت فيه بجلسة أو بفترة، مع الأرباح يلي رجعت راهنت فيها. كمان بيقولولو: «Handle»، «Action».اقرا الكل ←، فـالتدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان حسب النتايج يلي قبل. التدرّجات السلبية بترفعه بعد الخسارة، والإيجابية بعد الربح.اقرا الكل ← يلي بيراهن بمبالغ أكبر بيدفع أكتر. ومش شي فيك تخفّفه بترتيب معيّن للرهانات، لأنو ميزات الرهانات يلي بتنحطّ سوا بتنجمع حسب مبالغها.
بالمصاري
عن كل $1,000 بتراهن فيهم، الخسارة المتوقعة $27.03 بـالروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيدولاب بصفر واحد، 37 خانة، ميزة الكازينو 2.70%. هو النموذج الأساسي بهالموقع.اقرا الكل ←، و$52.63 بالأميركي، و$13.51 على رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/واطي. 18 رقم، وبيدفع 1:1.اقرا الكل ← مع قاعدة La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: لمّا يطلع الصفر، بيرجعلك نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. بتنصّف ميزة الكازينو على هالرهانات لـ1.35%.اقرا الكل ←. لاعب دايم بيراهن بـ$500 بالسهرة، مرتين بالجمعة، لمدة سنة، بيصير مجموع رهاناته $52,000 وبيدفع تقريبًا $1,400 ميزة للكازينو على دولاب أوروبي. الرقم صغير بالدورة الوحدة، وما بيرحم عالسنة.
لكل دورة ولّا لكل رهان انحسم
تقريبًا كل رهان بالروليت بينحسم بدورة وحدة، فميزته لكل دورة وميزته لكل رهان هنّي نفس الرقم. بس الرهان يلي ممكن يتعادل ويضل على لوحة الرهانالعدّةلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة عالطاولة. كمان بيقولولها: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكل ← إله رقمين. الرهان الفيروزي بـRiverboat Roulette بيغطي 3 أرقام من دولاب أميركي، وبيربح 2 مقابل 1 إذا طلع واحد منهن قبل واحد من 8 أرقام بيض (White)، وبيتعادل بكل شي غير هيك. لكل رهان انحسم بيخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. ولكل دورة بيخسر 2/38، يعني 5.26%، لأنو الرهان بالمتوسط بيضل 38/11 دورة، يعني تقريبًا 3.5. والرقمين صح. رقم الدورة بيقارن الرهان مع باقي الطاولة وبيحدّد قدّيش بتكلّفك الساعة؛ ورقم الرهان المنحسم بيقلّك قدّيش بيرجعلك من كل مبلغ رهان لمّا ينحسم الرهان بالآخر.
لمّا الكازينو بيغلط بالسعر
كل ميزة بهالصفحة جاية من حساب الكازينوهات عادةً بتزبطه. وأحيانًا ما بتزبطه. بتشرين الأول 1994، غراند كازينو ببيلوكسي، ميسيسيبي، عرض 80 مقابل 1 على إنو تلات زهرات مجموعهن 4، ونفس الشي على 17. التلات زهرات بيوقعوا على 216 شكل، و3 بس منهن مجموعهن 4، يعني الرهان كان يرجّع 81 × 3/216 = 1.125 عن كل وحدة بتراهن فيها: ميزة 12.5% للاعب. واللاعبين انتبهوا. الكازينو خسر تقريبًا $180,000 بيوم واحد، وسكّر الرهان، ورجع فتحه بـ60 مقابل 1، وهيك نفس الـ3 احتمالات من 216 صاروا ميزة 15.3% للكازينو. هوناتشيك (2025) بيحكي القصة نقلًا عن بولمان. دفعات الروليت العادية أبسط من إنو حدا يغلط فيها بهالشكل؛ أما رهاناته الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زيادة اختياري مربوط باللعبة الأساسية، عادةً على سلسلة، أو حدث إضافي، أو جائزة كبرى. تقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات العادية.اقرا الكل ← الغريبة فهي المحل يلي بيستاهل فيه تدقّق بالحساب.
الرهانات الجانبية بألعاب الطاولة التانية
بولمان (2021) بيحطّ الرهانات الأساسية تبع البلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت جنب رهانات جانبية معتادة على نفس الطاولات. بأول تلات ألعاب الرهان الجانبي بيكلّف أكتر من الرهان الأساسي، وكتير مرات بأضعاف. الاستثناء هو آخر لعبة بالجدول: ميزة الروليت الأميركينوعالروليت الأميركيدولاب فيه 0 و00، يعني 38 خانة، وميزة الكازينو فيه 5.26%. مش هو النموذج الأساسي بهالموقع.اقرا الكل ← على الرهانات الأساسية 5.26%، وهي عالية لدرجة إنو رهان جانبي متل Colors أو WINGO ممكن يطلع أرخص منها.
المعادلة
أسئلة
لأ. هي 2.70% من يلي بتراهن فيه. وإذا رجعت راهنت بنفس المصاري، فإنت عم تراهن فيهن كمان مرة.
لأ. هي نسبة. الخسارة المتوقعة بالدولار هي يلي بتكبر مع مبلغ الرهان.
إذا قسناها بالميزة، كل الرهانات الأوروبية العادية متل بعض؛ بيختلفوا بس بقدّيش مرة بيربحوا وقدّيش بيدفعوا. ومع قاعدة La Partage، ميزة رهانات الدفع المتساوي بتصير نص ميزة الباقي.
تسلاية بالرياضيات
جرّب تحلّها لحالك أول. كل حل مخبّى؛ فتحه لمّا تكون جاهز.
عالدولاب الأوروبي، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد لحاله، وبيدفع 35:1.اقرا الكل ← والرهان على الأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ← التنين بيكلّفوا 2.70%، مع إنو واحد بيغطي رقم واحد والتاني تمنتعشر رقم. ليش ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصّة من كل رهان يلي بيخلّيها الكازينو لحاله بالمتوسط: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرا الكل ← نفسها بكل رهان؟
ورجيني الحل
الجواب كل دفعالمصاريالدفعشو بيرجّعلك الرهان الرابح، وبينقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان يلي بيرجعلك.اقرا الكل ← محسوب كأنو الصفرالدولابالصفرالخانة الخضرا الوحيدة يلي ما بيغطّيها ولا رهان دفع متساوي ولا دزينة ولا عمود؛ ومنها بتجي ميزة الكازينو. كمان بيقولولو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكل ← مش موجود، فكل رهان بيخسر وحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ← وحدة كل 37 دورة، شو ما كان عم يغطي.
خود رهان على n رقم. بيدفع (36 − n)/n مقابل 1. خلال 37 دورة بيربح، بالمتوسط، n مرة وبيخسر 37 − n مرة.
الأرباح بتجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة. والخسائر بتكلّف 37 − n وحدة. الفرق −1 وحدة كل 37 دورة، والـn راحت من الحساب: النتيجة نفسها لرهان الرقم الواحد ورهان القرنةرهانرهان القرنةأربع أرقام بيشتركوا بقرنة وحدة على لوحة الرهان، وبيدفع 8:1.اقرا الكل ← ورهان الدزينةرهانالدزينة1–12، 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكل ←. ووحدة وحدة بتروح من كل 37 يعني 2.70%.
على دولاب في N خانةالعدّةالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة عالدوّار. كمان بيقولولها: الفتحة، الكأس.اقرا الكل ← نفس الحساب بيعطي (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% عالدولاب الأميركي. الرهان الوحيد يلي بيكسر هالقاعدة هو رهان الخمس أرقام الأميركي: القاعدة بتقول لازم يدفع 6.2 مقابل 1، هو بيدفع 6، وبيكلّف 7.89%.
الكينو، اللعبة يلي بتشبه اليانصيب، بتاخد 25% أو أكتر من يلي بينراهن فيه. لو كازينو زاد أصفار عدولاب الروليت وترك الدفعات متل ما هي، قدّيش صفر بدّو لحتى يصير الروليت غالي متل الكينو؟
ورجيني الحل
الجواب اتناعشر صفر: دولاب فيه 48 خانة.
مع z صفر بيصير بالدولاب 36 + z خانة، والدفعات لسّا محسوبة على 36. وحسب القاعدة بالمسألة يلي فوق، كل رهان بيخسر z وحدة كل 36 + z دورة، يعني ميزة الكازينو z/(36 + z).
خلّيها تساوي الربع: 4z = 36 + z، يعني z = 12. اتناعشر صفر على دولاب فيه 48 خانة رح يكلّفوا 25%.
دولاب الأصفار التلاتة تبع شارع لاس فيغاس، أغلى روليت ممكن يشوفه أغلب اللاعبين، فيه ربع هالعدد.
الأصفارالخاناتميزة الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%يانصيب ولاية ماساتشوستس طلّع بـ2023 دولاب فيه 36 رقم وما فيه صفر. الرقم الواحد بيدفع 25 لكل 1، والأحمر أو الأسودرهانالأسودرهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنسي: noir.اقرا الكل ← أو الفردي أو الزوجي بيدفع 3 لكل 2. بما إنو ما في صفر، هل هو أرخص من الروليت؟
ورجيني الحل
الجواب لأ، أغلى بكتير: 30.56% عالرقم و25% عالأحمر أو الأسود، مقابل 2.70% عالدولاب الأوروبي.
«لكل» يعني مبلغ الرهان محسوب جوّا. رهان $1 على رقم بيرجّع $25 مرة من كل 36 سحبة بالمتوسط: $25 بترجع مقابل $36 راهنت فيهن، يعني خسارة $11 من 36، يعني 30.56%.
ورهان $2 عالأحمر بيرجّع $3 بنص المرات: $3 بترجع مقابل كل $4 راهنت فيهن، يعني خسارة 25%.
الصفر مش إلا طريقة وحدة لتحديد السعر. الروليت بيدفع كأنو في 36 خانة وبيزيد خانة الـ37؛ هالدولاب فيه 36 خانة وبيدفع أقل وخلص. بولمان (2024) بيحطّها تمرين.
كازينو بدّو رهان جديد عـالأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 ما بينقسم بالزبط إلا على 1 وعلى حاله: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهيك.اقرا الكل ← الإحدعشر من 1 لـ36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. قدّيش لازم يدفع لحتى يكلّف نفس الـ2.70% يلي بيكلّفها كل رهان تاني عالدولاب الأوروبي؟ وقدّيش رح يكلّف إذا دفع 2 مقابل 1؟
ورجيني الحل
الجواب 25 مقابل 11، يعني تقريبًا 2.27 مقابل 1. وإذا دفع 2 مقابل 1 رح يكلّف 10.81%.
استعمل القاعدة من أول مسألة: رهان على n رقم بيدفع (36 − n)/n مقابل 1. مع n = 11 بيطلع 25/11 مقابل 1، دفع مش عملي، لأنو فيشةالمصاريالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتنحطّ على لوحة الرهان لتراهن. كمان بيقولولها: check.اقرا الكل ← بـ$10 بتربح $22.73.
إذا دفع 2 مقابل 1، رهان بـ$1 بيربح $2 بـ11 دورة من 37 وبيخسر $1 بالـ26 الباقية: 22 − 26 = −4 وحدات كل 37 دورة، يعني 10.81%.
مشان هيك الروليت بيبيع رهانات على 1 و2 و3 و4 و6 و12 و18 رقم: الـ36 بتنقسم على كل واحد منهن، فالدفع العادل بيطلع عدد صحيح. تايلور (2021) بيحطّ التمرين بعشرة أعداد أولية؛ بس هني إحدعشر.
استراحة للضحك
1/37 من كل مبلغ رهان، على كل رهان، بكل دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.