استراتيجية فيبوناتشي بالروليت
باستراتيجية فيبوناتشي بالروليت، مبالغ الرهان بتمشي هيك: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… بتتقدّم خطوة بعد الخسارة، وبترجع خطوتين بعد الربح.
ما بتغلب الروليت؛ وولا خطة رهان بتغلبه. هي أهدى من مارتينغال، فبتصمد قدّام سلاسل خسائر أطول قبل ما توصل للحدّ، وبتعوّض أبطأ. والخسارة المتوقعة هي نفسها: 2.70% من مجموع الرهاناتالمصاريمجموع الرهاناتكل المبلغ يلي راهنت فيه بجلسة أو بفترة، مع الأرباح يلي رجعت راهنت فيها. كمان بيقولولو: «Handle»، «Action».اقرا الكل ←.
كيف بتنبنى المتتالية
كل رقم هو مجموع الرقمين يلي قبله.
يعني بعد 8 و13 بيجي 21.
ارسم كل رقم كمربع، وبتلاقي المربعات بتركب على بعض: كل مربع جديد طوله قدّ المربعين يلي قبله حدّ بعض. ربع دايرة بكل مربع، وبتتّصل الأقواس لتعمل حلزون.
امشي عالمتتالية
الخسارة بتنقلك خطوة لليمين. الربح بيرجّعك خطوتين لورا.
مبالغ الرهان والنتايج محسوبة بوحدات الرهان الأساسي.
كيف بيشتغل نظام فيبوناتشي بالروليت؟
اكتب أرقام فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج بيمشي حسب المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدّام بعد الخسارة، وخطوتين لورا بعد الربح.اقرا الكل ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. كل رقم هو مجموع الرقمين يلي قبله. بلّش من الأول وراهن بهالعدد من الوحداتالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ←. إذا خسرت، بتتقدّم خطوة لليسار. إذا ربحت، بترجع خطوتين لليمين، أو للبداية إذا ما في محل. هاد كل النظام. والجدول بيورجيك قدّيش بتكلّف كل خطوة: سلسلة خسائر بيقطعها حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةأقل وأكبر رهان مسموح. الحدّ الأقصى هو يلي بيوقّف التدرّجات يلي بتضاعف.اقرا الكل ← أو خلصة رأس مال اللعبالمصاريرأس مال اللعبكل المبلغ يلي حاطّه عجنب للّعب. إدارة رأس المال يعني تقرّر قدّيش منه رح تخاطر بكل رهان وبكل جلسة.اقرا الكل ← بتخسّرك مجموع كل شي راهنت فيه لهاللحظة.
كيف بتطلع الجلسة؟
خود أساس $10 وتمان دورات: خ خ ر خ خ خ ر ر. المبالغ بتمشي هيك: 10، 10، 20 (ربح، رجعة خطوتين، عالخطوة 1)، 10، 10، 20، 30 (ربح، رجعة خطوتين، عالخطوة 2)، 10 (ربح، رجعة للبداية). الخسارة: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. الربح: 20 + 30 + 10 = 60. خمس خسارات، تلات أرباح، وإنت متعادل. هاي جاذبية النظام. والتكلفة على نفس السطر: لزمك رهانات بـ$120 لتوصل لهون، وكل دولار بتراهن فيه عليه ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالحصّة من كل رهان يلي بيخلّيها الكازينو لحاله بالمتوسط: 2.70% بالروليت الأوروبي.اقرا الكل ←.
ليش منرجع خطوتين، مش خطوة وحدة؟
لأنو ربح واحد بيسدّ خسارتين بالضبط. كل رقم هو مجموع الرقمين يلي قبله، فالربح على 5 وحدات بيرجّع الـ2 والـ3 يلي خسرتهن قبله مباشرة. تخيّل درج: درجة لفوق مع كل خسارة، ودرجتين لتحت مع كل ربح. الدرجة يلي واقف عليها هي دَينك. عالخطوة 5 إنت خسران 7 وحدات، عالخطوة 8 خسران 33، وإذا رجعت عالدرجة الأولى إنت متعادل تمامًا. والربح ما بيجي غير من الأرباح عالدرجة الأولى، وحدة وحدة.
لمّا الأرباح تقريبًا قد الخسارات، درجتين مقابل درجة بتبيّن صفقة حلوة، وأغلب الأوقات الدرج فعلًا بيرجّعك لتحت. بس المشكلة إنو الدرجات بتعلى كل ما طلعت. عشر أرباح عالدرجة الأولى بيجيبوا 10 وحدات. وتلات خسارات عالخطوات 6 و7 و8 بيكلّفوا 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
نظام فيبوناتشي بيزبط؟
لأ. مش كطريقة لتطلع رابح. الحساب نفسه متل كل نظام: كل رهان بيخسر بالمتوسط 1/37 من مبلغه، فالمتتالية كلها بتخسر 1/37 من كل شي انراهن فيه. واستعمال متتالية فيبوناتشي بالروليت ما بيغيّر هالشي، لأنو الدولاب بيدفع نفس النسبة شو ما كان حجم الفيشةالمصاريالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتنحطّ على لوحة الرهان لتراهن. كمان بيقولولها: check.اقرا الكل ←. مبالغ فيبوناتشي بتميل لفوق، فهو بيراهن بكل دورة أكتر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ بكل دورة. هو الأساس يلي بتنقارن فيه كل التدرّجات.اقرا الكل ←، والخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة ضرب مجموع المبلغ يلي راهنت فيه؛ يعني المبلغ يلي بتخسره بالمتوسط بجلسة أو بفترة.اقرا الكل ← بالجلسة أعلى. ومارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية لتعرف شو بيعمل وشو ما بيعمل.اقرا الكل ← بيراهن أكتر كمان، وبيخسر أكتر.
هو أأمن من مارتينغال؟
هو أبطأ، وهاد مش نفس الشي. مبالغ فيبوناتشي بتكبر تقريبًا 1.6× بكل خطوة بدل 2×، فبتوصل لحدّ $500 بعد حوالي عشر خسارات ورا بعض من أساس $10، بدل ست. هاد بيخلّي الهاوية أندر: عشر خسارات ورا بعض بالدفع المتساوي احتمالها (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، مقابل (19/37)⁶ ≈ 1.8% للست. بس الهاوية كمان أعلى، لأنو انراهن أكتر عالطريق إلها، وربح واحد ما بيمحيها.
من وين جايين هالأرقام؟
من لغز عن الأرانب. ليوناردو البيزي، يلي صار لقبه بعدين فيبوناتشي، حطّه بكتابه Liber Abaci سنة 1202: بلّش بجوز واحد، وخلّي كل جوز يجيب جوز جديد كل شهر من تاني شهر إله، وعدّ الأجواز. الجواب بيمشي هيك: 1، 2، 3، 5، 8، 13. وما كان هو أول واحد لقى القاعدة. علماء هنود كانوا عم يدرسوا إيقاع الشعر كتبوها قبله: سينغ (1985) بيرجّعها لفيراهانكا، بين 600 و800، وبعدين لغوبالا وهيماتشاندرا.
ولا واحد منهن كان ببالو دولاب. والمصادر يلي استعملناها هون ما بتقول مين أول واحد راهن بمصاري حسب المتتالية. يلي بتورجيه إنو حسابها وحساب الروليت أبدًا ما بيلتقوا: الأول بيقلك كيف بتكبر مبالغ الرهان، والتاني بيقلك شو بيرجّع كل رهان.
قدّيش بتخسر بعد سلسلة خسارات؟
في متطابقتين بيخلّوا التأكد من الجدول فوق سهل. بعد n خسارة ورا بعض، مجموع الخسارة هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، يعني 1، 2، 4، 7، 12، 20 وهيك، والرهان الجاي هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 1). بولمان (2021) بيبرهن نفس النتيجة بالاستقراء لمتتالية بتبلّش 1، 2، 3، وهاد بيزيح كل رقم محل واحد. مع حدّ 500 وحدة وبداية من 1 وحدة، مارتينغال ما فيه يحطّ رهانه الـ10، يلي هو 512 وحدة. أما فيبوناتشي فيه يحطّ رهانه الـ14، 377 وحدة، بس مش الـ15، 610.
شو بيتغيّر عالدزينة أو العمود؟
على الدزينةرهانالدزينة1–12، 13–24 أو 25–36، وبيدفع 2:1.اقرا الكل ← أو العمودرهانالعموداطنعشر رقم بعمود واحد بالطول على لوحة الرهان، وبيدفع 2:1.اقرا الكل ←، يلي بيدفع 2 مقابل 1، ما في داعي للرجعة. الربح بمبلغ F بيدفع 2F، وهاد دايمًا أكتر من كل شي خسرته قبله، فكل ربح بيسكّر المتتالية وإنت رابح. بس الثمن إنو الدزينة ما بتربح غير 12 مرة من 37، فسلاسل الخسائر الطويلة بتصير أكتر بكتير: أربعتعشر خسارة ورا بعض عالدزينة بتصير تقريبًا مرة من كل 242 محاولة، مقابل تقريبًا مرة من كل 11,000 عـالأحمررهانالأحمررهان بدفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكل ←.
وإذا ما وقّفت غير بعد ربحين ورا بعض؟
في نسخة تانية بتتقدّم خطوة بعد كل دورة، ربحت أو خسرت، وما بتوقف غير بعد ربحين ورا بعض. مع n خسارة قبل الربحين، الربح هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 1) زائد 1: صغير إذا إجوا الربحين بكير، وأكبر إذا إجوا متأخرين، وبينربح على مبالغ رهان كبرت بنفس القد. الربحين البكّير دايمًا بيجوا على مبالغ صغيرة؛ أما المتأخرين فممكن يحتاجوا رهان كبير بالضبط باللحظة يلي الجلسة فيها بأسوأ حالاتها.
المحاكي · فيبوناتشي
2,000 جلسة رهانات دفع متساوي برأس مال لعب $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة بكل جلسة
كل قدّيش بتجي سلسلة خسائر
رهان الدفع المتساوي على دولاب بصفر واحد بيخسر 19 دورة من 37. كل صف بيبيّن احتمال إنو عدد معيّن من الدورات يخسروا كلهن، وقدّيش بيكون خسر لهديك اللحظة لاعب فيبوناتشي، يلي بيتقدّم خطوة بالمتتالية بعد كل خسارة.
| خسارات ورا بعض | الاحتمال | تقريبًا 1 من كل | يلي راح لهلّق | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب بحاله مرة عن كل خسارة، محسوب من دورة وحدة محدّدة. بالجلسة الطويلة في دورات كتير ممكن تبدا منها سلسلة متل هيك، فعلى طول سهرة كاملة احتمالها أكبر بكتير من يلي بيبيّنه صف واحد.
أسئلة
إي: لقدّام بعد الربح، ولورا بعد الخسارة. بيتصرّف متل بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف بعد الربح، وارجع من الأول بعد الخسارة أو بعد تلات ربحات ورا بعض. كمان بيقولولو: مارتينغال العكسي.اقرا الكل ← أبطأ.
تسلاية بالرياضيات
جرّب تحلّها لحالك أول. كل حل مخبّى؛ فتحه لمّا تكون جاهز.
العب النسخة يلي بتتقدّم خطوة وحدة بالمتتالية بعد كل دورة، ربحت أو خسرت، وبتوقف بعد ربحين ورا بعض: مبالغ الرهان 1، 1، 2، 3، 5، 8 وهيك. أول أربعتعشر نتيجة هني ر خ ر خ خ خ ر خ خ خ ر خ خ ر (ر = ربح، خ = خسارة). وين صرت، وشو الرهان الجاي؟
ورجيني الحل
الجواب خسران 22 وحدةالمصاريالوحدةالرهان الأساسي يلي بيشتغل فيه نظام أو لاعب. التدرّجات بتنوصف بالوحدات مشان تنطبق على أي طاولة.اقرا الكل ←. الرهان الجاي 610 وحدات، وإذا ربحت بتخلص الجلسة رابح 588.
مبالغ الرهان هي أول أربعتعشر عدد من فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج بيمشي حسب المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدّام بعد الخسارة، وخطوتين لورا بعد الربح.اقرا الكل ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 و377. زيد الأرباح واطرح الخسائر: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
آخر نتيجة كانت ربح، فربح كمان واحد بيخلّص الجلسة. الرهان الجاي 610: الربح بيتركك +588، والخسارة بتتركك −632 والرهان يلي بعده 987.
هالنسخة دايمًا بتخلص رابح، بس هون بدّها رهان بـ610 وحدات لتوصل لهون. بالقواعد العادية، يعني ترجع خطوتين بعد الربح، نفس الأربعتعشر نتيجة بيتركوك خسران 1 وحدة بس والرهان الجاي 2. بولمان (2021)، يلي بيبلّش المتتالية بـ1، 2، 3، بيطلع معه خسارة 1 ورهان جاي 3. القواعد العادية بتخسر أقل هون لأنو كل ربح بيرجّع مبالغ الرهان لتحت.
الدورةمبلغ الرهانالنتيجةالمجموع لهلّق11ر+121خ032ر+243خ−155خ−668خ−14713ر−1821خ−22934خ−561055خ−1111189ر−2212144خ−16613233خ−39914377ر−22بنفس النسخة، ليش n خسارة وبعدها ربحين دايمًا بيتركوا ربح بيساوي عدد فيبوناتشي الـ(n + 1) وزايد 1؟
ورجيني الحل
الجواب الـn خسارة مجموعهن عدد فيبوناتشي الـ(n + 2) ناقص 1، والربحين هني العددين يلي بعده، ومجموعهن بيزيد عليه بعدد فيبوناتشي الـ(n + 1) وزايد 1.
اكتب F₁، F₂، F₃ … للأعداد 1، 1، 2، 3، 5 … كل عدد هو مجموع العددين يلي قبله.
الخسائر: F₁ + F₂ + … + Fₙ. زيد 1 عهالمجموع، واكتبه F₂، بيصير ينطوى: F₂ + F₁ = F₃، بعدين F₃ + F₂ = F₄، وهيك، لحتى يصير المجموع كله Fₙ₊₂. يعني مجموع الخسائر Fₙ₊₂ − 1.
الربحين هني مبلغين الرهان يلي بعدهن، Fₙ₊₁ وFₙ₊₂. الربح: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. مع أربع خسائر بيطلع F₅ + 1 = 6 وحدات.
استراحة للضحك
النسبة الذهبية بتتلاقى مع لافتة الحدّ الأقصى للرهان.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية مع أمتلة.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية مع أمتلة.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.